贺利敏

（山西建筑职业技术学院，山西 太原 030006）

一、高职数学应用性教学研究与实践背景

伴随着高等职业教育的兴起，“高等数学课应不应该开设”、“开多少学时”、“教什么内容”以及“怎样教学”的课程定位及教学实施问题的讨论与研究成为各个学校共同面临的问题，至今仍争论不休，探索与实践仍在继续。纵观目前高职院校高等数学课程教学，与教育目标之间确实存在一定的差距。主要表现在：教学内容千篇一律，偏多偏难或偏少偏简；重数学知识，轻实际应用，学与用脱节。近年来，不少专家、学者在改革数学课程内容、教学体系方面做了大量的工作，案例驱动教学，分门别类编写教材等，旨在改变高职数学教学的现状与面貌。

2006年我院《高职高专高等数学专业应用性教学研究》被列为山西省教育科学规划省级课题。结合多年的教学实践以及学院各专业对高等数学知识的需求分析，课题组对高等数学课程设置提出了模块化教学的教学思想，即一方面夯实数学基础知识，保证数学课理论成体系；另一方面强化数学应用性教学。实践证明，该课题的研究与实践取得了较好的成效，它对于解决数学课教学时数少、专业对应性不强、与实际应用严重脱节等问题起到了积极的作用，提高了学生的学习兴趣和应用数学知识解决实际问题的能力。

二、高职数学教学理念与定位

1999年教育部制定了《高职高专教育基础课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，在《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》中提出数学教学要培养学生以下三方面的能力：（1）用数学思想、概念和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。（2）把实际问题转化为数学模型的能力。（3）求解数学模型的能力。

2006年教育部16号文件强调全面提高教学质量，教学实施中要注重两个培养系统：一个是学生实践动手能力的培养系统，另一个是学生可持续发展能力的基础知识的培养系统。

这一切表明，新时期对高职数学教学提出了更高的要求，数学教育在专业教育中的作用是强化，而不是削弱，强化的是各种能力的培养。高等数学作为形式化的思想材料，在培养高职学生思维方法、分析和解决问题能力、应用研究能力等方面具有其他课程不可替代的重要作用。它既是理工科院校各专业必修的工具课，又是高职学生必需的素质教育课，将为学生进一步深造，接受终身教育打下良好的基础。同时，高职教育“以就业为导向，为社会培养高素质技能型专门人才”的目标要求数学教学应该服务于专业教学，帮助学生用数学知识理解和学习专业知识技能。因此，只有数学教学内容更贴近专业、贴近应用，才能激发学生的学习兴趣，也才可能把数学知识转化为应用能力。

三、高职数学课程体系架构思路——理论成体系，应用要强化

从人才培养的长远目标出发，从适应专业课程需要出发，从形成职业能力的需要出发，高职院校数学课教学要重视基本概念、基本思想、基本方法，保证数学课理论成体系。在此基础上，才有可能培养学生的基本运算能力、抽象思维和逻辑推理能力、分析解决问题能力及继续学习与创新能力。这是数学能够应用于实际的基础，也是培养数学素养的基本途径。

高职院校数学课程还要加强应用性研究与教学，通过数学学习为专业课程的学习和职业岗位技能的训练提供必备的数学知识与基本能力的支撑。要力求数学与专业课程的结合，将数学教学渗透到专业课学习与应用中，以一定的应用背景展现数学概念、定理、公式，体现数学知识来源于实践并应用于实践的思想。

四、课程体系架构实践方案

课题组在初步研究了各专业培养计划对高等数学课程内容的需求度及该学科各单元教学内容的深度、广度后，提出高职数学课程体系的总体架构方案，即由四个模块组成：数学基础知识+专业拓展知识+数学与专业应用+数学建模与数学软件。各模块的作用是：

（1）数学基础知识：各专业必修的共用基础，是高职阶段的通识教育。主要讲授一元函数微积分，奠定学生的高等数学知识基础，满足知识经济对高素质技能型人才数学素质培养的需要。（2）专业拓展知识：安排与专业课程学习和职业岗位需求密切相关的基本知识内容，如机电类专业可选学微分方程、级数、线性代数；工程类专业可选学多元函数微积分、微分方程；计算机类专业可选学矩阵、布尔代数、逻辑基础、图与树等内容。这些选学内容，旨在满足该专业课程对数学知识的需要。（3）数学与专业应用：筛选各专业与数学密切结合的典型内容分类介绍，分析问题的来源，讲解解决问题的数学思维，为学生展示数学与专业学习的密切关系，激发学生学习兴趣，培养学生利用数学工具解决专业问题的意识和能力。（4）数学建模与数学软件：数学知识的应用领域越来越广，数学模型作为用数学语言描述现实世界的方法，在管理、工程技术、经济生活诸多领域受到极大关注。但许多学校受课时限制，不具备独立开设数学建模与数学实验课的条件。在这种情况下，把这些内容纳入数学教学中，使学生对这一内容有所接触，接受数学建模的概念，培养独特的思维能力，为将来更好地从事创新性工作奠定知识基础。

五、高职数学应用性教学实践探索

按照课程体系架构思路，在2007、2008级电气专业及建筑工程专业中进行了试点，并于2009年在综合两年经验的基础上，由科学出版社出版了《应用数学》教材且经过三年的使用，实践表明，着眼于高等数学的应用性教学，能较好地满足教学目标实现更高的教学要求，受到学生的欢迎，也得到专业课教师的认同。其优势在于：

（1）教学内容具有专业倾向性，学生学习更加积极主动

以往高职数学课教学大都采用刚性的教学体系：所有学生学习同样的内容，采取相同的教学模式，作相同的教学要求。采用模块化教学方案后，教学体系以弹性代替了刚性，教学内容突出了选择性和组合性，更多地考虑到学生的专业倾向，能够适合不同专业的学生应用数学的选择性学习。在进行到专业应用与一般应用学习阶段，学生学习兴趣提高，自觉地联系专业课程并能展开思索，学习过程非常有效。而专业教师以往在进行到相关学习阶段时，学生因遗忘或原来理解不到位，使教学受到阻碍的情况大为好转，促进了专业的教学与学习。

（2）学习内容有层次，实用性强

原来的课程设置几乎是本科教学的压缩饼干，希望所有学生都学习微积分知识，并将空间解析几何、常微分方程、线性代数、概率论数理统计纳入教学体系，内容偏多、偏难，重点体现不强，仅是一堆数学知识的堆砌。教学要么面面俱到，使知识得不到一定的消化吸收；要么整体削减内容，使教学不成体系，导致有些内容对学生后续专业课学习起支撑作用，但没有讲到；而有些内容专业后续课学习不需要，但讲了很多。同时，教学由于“数学味”太浓，所学知识不能应用于解决实际问题，因而出现了为学而学、为应付考试而学、学习目的不明确、对课程越来越不重视的尴尬局面。这种数学教学与学生学习实际不相适应，与实际应用脱节的状况必须改革。

要克服以上课程设置的缺点，模块化教学的四大模块需构成一个有机的整体。数学基础知识强调一元函数微积分是学习基础，对学生作统一的较高的要求，必须学好。因为注意了难度适中，强调直观，因而学生易于接受。在此基础上，安排与专业课程学习和职业岗位需求密切相关的专业知识拓展学习，内容有所选择，学习亦有所侧重。之后安排了数学与专业应用模块，强化数学知识在专业领域的应用性。数学建模与数学软件主要讲解用数学模型处理常见问题的方法，突出数学应用能力的培养。后续内容既使学生加深了对数学知识的理解，更使学生拓宽了眼界，领会了数学应用的真谛，激发了学习动力。四个模块的学习层层递进，非常紧凑，学习效果大大提高，学生开始自觉地用数学的方式思索专业问题与日常现象。

六、高职数学教学值得注意的问题

（1）基础知识的教学应尊重已成熟的学科体系，以“夯实基础，面向应用”为原则简化理论体系，淡化定理、法则、公式的严密性和逻辑性，采用数据、图像的方法直观说明概念、定理、公式，重视数学语言和数学符号教学。始终强调两个方面的融会贯通：对于问题学会用数学语言进行正确的表述，给出数学符号明白其含义并能熟练运算。

（2）注意挖掘应用性教学案例。在使用经典案例理解基本数学概念的基础上，要注意挖掘和提炼与专业相关的更多的案例。经过多年的探讨，在这方面已经积累了一些好的题材，但还不够，尚需要继续加强与专业课教师的沟通学习，使数学课教学案例与专业更贴近，使学生更容易接受，并产生数学课与专业课学习效果的互动效应。

（3）引导学生改变学习方式，建构新的数学知识体系。在学习数学基础知识的过程中，教师要引导学生领悟整个知识脉络及知识结构内在的联系，通过掌握整个知识体系来领会高等数学在实践中的应用。专业应用、数学建模与数学软件的学习重在使学生获得积极的思维习惯与方法，掌握先进的数学处理手段，提高学习效率。这部分内容学习可改变以教师为主的教学模式，更多地采用讨论式、互动式、探究式，调动学生学习的积极性、主动性，变“要我学”为“我要学”。

现代职业教育要求高职院校必须改革传统数学教学内容，增加数学实训内容，体现职业特色，突出专业需求。在这方面我们做了一些积极的探索和实践，希望走出一条行之有效的路子，为提高学生的数学素养、提高数学教学质量做出努力。也希望同行一起努力，把成功的经验介绍给大家，使数学教学尽快走出困境，为职业教育的发展作出应有的贡献。

[1]李中林，袁慧.高职院校《高等数学》课程教学改革的研究与实践[J].科协论坛，2007，（4）.

[2]崔凤芝.高等数学课与专业课有机结合初探[J].襄樊职业技术学院学报，2009，（2）.

[3]贺利敏.对数学教学困境与出路的思索[J].山西广播电视大学学报，2003，（3）.