俞英

在“图形与几何”知识教学中，我们经常会有这样的困惑：学生会说图形的基本特征，会背相关的计算公式，但面对教师精心设计的习题训练，学生在具体的应用过程中还是会出现这样或者那样的错误。这时老师们是抱以“熟视无睹”的态度，还是停下追赶教学进度的步伐静心反思？答案当然是后者。错误的产生暴露了学生的思维过程，反映了教师教学过程中的纰漏，因此，学生产生的错误是一种宝贵的教学资源，它是教师进行教学反思的“源泉”。一旦发现错误，尤其是典型错误，教师就应该进行思考分析：究竟错在何处？因何而错？如何创新自己的课堂教学来避免或降低错误的发生？

一、错例呈现

以下是笔者在教学中收集的一些典型错例及错误原因的分析：

【典型错例一】判断下面能否组成三角形

【错误分析】产生这样错误的人比较多，导致这种错误的出现主要是在教学过程中，教师在三角形任意两边之和大于第三边的概念教学中对于“任意”二字没有形象地说明，学生需要通过动手操作来证实这个问题。有的时候虽然进行了动手操作，但教师在“任意”这个环节上容易忽略，以为学生都掌握了。

【典型错例二】求三角形的面积

【错误分析】导致这种错误的出现主要是教材的的编写中，三角形的面积公式是底乘高再除以2，于是学生以为只要是底乘高再除以2就是三角形的面积，没有很好的理解应该是底边上对应的高才能相乘。……