张大洲 ，杨东锣 ，熊章强，潘丽峰

（1.中南大学 地球科学与信息物理工程学院，湖南 长沙 410083；2.湖南涉外经济学院 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410205）

0 前言

瑞雷面波法由于勘探精度高，数据采集方便，对场地要求低等特点，近年来被广泛应用于进行第四系地层划分，地下洞穴（土洞、溶洞等）和掩埋物的探测，地基填筑土的调查，碎石桩及复合地基承载力的检测，铁路、高速公路、堤坝等压实度的检测等工程地质勘察［1～5］和工程质量检测领域［6、7］。但与地震反射波、折射波法相比，有关瑞雷面波传播特性的研究还很不完善，如瑞雷面波在地表传播时，遇到横向不均匀介质时遵循怎样的传播机理，横向不均匀介质对瑞雷面波高阶模式有怎样的影响等，这些问题都需要做进一步的研究。

作者在本文通过利用高阶交错网格有限差分数值模拟方法，研究瑞雷面波在经过不同宽度和不同埋深的垂直低速带时的波场传播特性。

1 交错网格高阶有限差分

在二维均匀各向同性弹性介质中，一阶速度应力弹性波动方程为式（1）。

式中ρ＝ρ（x，z）为介质密度；vx＝vx（x，z，t）为质点的水平位移速度；vz＝vz（x，z，t）为垂直位移速度；τxx＝τxx（x，z，t）、τzz＝τzz（x，z，t）为正应力；τxz＝τxz（x，z，t）为剪应力；λ＝λ（x，z）、μ＝μ（x，z）为介质的拉梅系数。

有关交错网格高阶有限差分法在瑞雷面波正演模拟中的应用，作者已有文章介绍［8］，在此相关公式推导不做赘述。在低速带中，瑞雷面波的模拟为了提高计算效率，其差分格式采用了变网格方式，即在低速带处采用细网格，其余部份采用粗网格。……