徐晓梅

（云南师范大学物理与电子信息学院，云南 昆明 650092）

摩擦力是高中物理及大学物理都涉及到的基本教学内容.其中，在讨论滑动摩擦力时，各种教材都会明确给出滑动摩擦力概念.如高中物理教材给出：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这个力叫滑动摩擦力.滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反.实验表明：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，即f＝μN，其中μ是比例常数，叫做动摩擦因素.［1］又如大学物理教材给出：当物体间有相对滑动时，出现一种阻止物体间相对运动的表面接触力，这个力和相对运动速度方向相反，叫滑动摩擦力.实验证明滑动摩擦力f也和正压力N成正比，即f＝μN，其中μ叫做滑动摩擦系数.［2］

滑动摩擦力这个概念似乎很容易掌握.然而，教学实践中发现，一些学生没有能准确把握滑动摩擦力和相对运动速度方向相反，即公式f＝μN中的滑动摩擦力f必须是和相对运动速度方向相反这个关键点；没有在分析清楚物体的相对运动的方向或相对运动速度方向的基础上去应用公式f＝μN，致使在完成相关习题时，错误使用公式f＝μN.下面以一道习题的两种解答为例来作说明.

题目.一钢件质量为m，放在两根水平圆柱上，柱的半径为r，钢件与柱间的摩擦系数为μ.

（a）施力F使钢件沿圆柱匀速滑动，问F为何值？

（b）若使圆柱以角速度ω转动，方向如图1所示，施力F使钢件以速度匀速滑动，问F为何值？

甲同学的解答：

图1

（a）施力Fa使钢件沿圆柱匀速滑动，钢件相对于圆柱的相对运动速度为v0，钢件与两圆柱间的滑动摩擦力分别为f1和f2.钢件受力情况如图2所示，

因钢件作匀速直线运动，且

图2

故有

（b）由于圆柱转动，钢件相对于两圆柱滑动，相对滑动方向分别为图3中的向上、向下，故钢件在A、B两接触面（切面）上分别受到滑动摩擦力为向下的f′1、向上的f′2，如图3所示.

图3

故f1′和f2′二力抵消.

在平行于圆柱轨的方向上，钢件相对圆柱滑动，相对运动速度为v0，钢件受到滑动摩擦力f1和f2，如图3所示.且

所以施力Fb使钢件以速度匀速滑动时，

乙同学的解答：

（a）同甲的解法.

（b）钢件相对于两圆柱的运动方向分别为v1和v2，如图4所示，且v1＝v2.

图4

由摩擦力的方向总是与物体间相对运动方向相反（或相对运动速度方向相反），可知A、B两接触面上钢件所受的滑动摩擦力f1和f2方向如图4所示，分别与相对运动速度v1和v2的方向相反.且

在垂直于圆柱轨方向上，f1和f2的分量f1′和f2′完全抵消.

在平行于圆柱轨方向上，f1和f2的分量f1″和f2″方向相同，都向左，如图4所示.且

由图4可知

所以

因此施力Fb使钢件匀速滑动时，

辨析：乍一看，两学生的解法都对，可结果为什么不同？症结何在？其实，只要把握好滑动摩擦力的概念，就不难发现甲学生解答的（b）部分有错误.滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反（或相对运动速度方向相反）.但甲学生的解答先进行了运动的分解，把力根据分运动方向分别写出，在每个方向上都应用公式f＝μN求力的大小，即问题的症结就在这里.此处f1′、f2′、f1和f2的方向都没有与接触面上物体的的相对运动的方向相反，因此不能用公式f＝μN来计算它们的大小.正确的解答应该如乙学生的.可见，准确把握滑动摩擦力的概念以及公式f＝μN的物理意义，才能正确地应用公式f＝μN解决问题.在高中物理和大学物理教学中都应该注意这个问题.

1 人民教育出版社，课程教材研究所等.普通高中物理课程标准实验教科书﹒物理1（第3版）.北京：人民教育出版社，2010.58

2 赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程力学.北京：高等教育出版社，1995.72