王怀光，张培林，陈林，陈彦龙

(1.军械工程学院 七系，石家庄，050003；2.武汉军械士官学校 枪械系，武汉，430075)

状态监测技术有助于改进系统可靠性、安全性并降低维护维修费用[1]，在对设备的实时监测中将产生大量数据，必须对监测数据进行快速传输才能提高识别速度，满足在线测试的要求，因此必须研究相应的压缩方法。

矩阵的奇异值分解是矩阵论的重要内容，在在线动态系统识别、试验数据处理、最佳逼近问题及压缩算法等方面得到了广泛运用[2-5]。小波分解是一种常用的压缩算法[6-7]，但小波分解后各层的小波系数不能直接运用矩阵分析。为有效运用矩阵方法分析小波系数，提取小波系数中的本质信息，提出了一种基于小波域奇异值分解的轴承振动信号压缩算法。首先，将工程采集的时间序列进行小波变换；然后，经过数学处理，从一维变换为二维构造矩阵；最后，利用奇异值分解提取出反映轴承振动信号本质特征的奇异值和奇异值向量，完成信号的压缩。

1 小波系数二维矩阵的构建

小波分解结构如图1所示。经小波分解后，同层间小波系数的个数相等，而上一层小波系数的个数为下一层的2倍，无法将不同层次的小波系数直接用于构建矩阵。

图1 小波分解结构

为解决这个问题，提出将小波系数进行补零处理。假设第1层小波系数长度为n，则第m层小波系数的个数为n/2m-1，将第m层小波系数进行补零处理，则新生成的第m层的小波系数为

j=1,2，…，n。

其中，coefm(j)(j=1,2,…,n/2m-1)为小波分解后第m层的原始小波系数，运用新构建的小波系数组成矩阵为