陈梅

摘 要：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生在活动中能更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，主动建构知识体系，并发展解决问题的策略，因此，教师要让学生充分经历数学知识的形成过程。

关键词：数学；感悟；建构

实践证明：知识来源于实践，深刻于体验，发展于个性。《义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生在活动中能更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，主动建构知识体系，并发展解决问题的策略。

通过学习、研究，我们发现，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等有效活动方式经历数学知识形成过程，是学生学好数学的关键。

一、自主探究——让学生经历“再创造”

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”就是说要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。没有学习者的“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。

四年级上册《找规律》是教学中的一大难点，教学中，我精心设计了学生的探究活动，即“再创造”的过程，使学生在活动中顺理成章地揭示规律。首先，动手操作直观感知“一一间隔排列”。一上课我就提议开展按要求“摆花片”的竞赛，“一朵红花、一朵黄花、一朵红花、一朵黄花”，要求如此简单，学生摆得既开心又纳闷，突然，老师提问：猜一猜，下一朵该摆什么花？学生异口同声：“红花。”“为什么呢？”从而借学生的口归纳出“一一间隔排列”，这里的操作增强了学生的感性认识。接着，观察比较、揭示规律。为了进一步强化“一一间隔排列”，出示例题图后先让学生找出哪些物体是“一一间隔排列”的，有兔子和蘑菇、手帕和夹子、木桩和篱笆等，然后引导学生观察：每组的两种物体不但“一一间隔排列”，还有什么共同的特点？学生有了新发现——“两端物体相同”。再让学生数一数每组两种物体的数量，看看你发现了什么？揭示出“两种物体一一间隔排列，两端物体比中间物体多1”的规律。

然而这节课要掌握的规律还不仅限于此，在解决实际问题中还要运用两种物体一一间隔排列，两端不同的物体围成封闭图形各有什么规律。我设计的教学活动充分利用了红花和黄花的排列。在例题教学之后，先出示了一长串红花、黄花（两种花一一间隔排列并且两端都是红花），“不许数，你知道哪种花多吗？”“为什么？”学生用前面学习的规律作了解释。接着请学生剪去一端的一朵红花，“这两种花还是一一间隔排列吗？它们的数量怎样？你发现了什么规律？”最后请学生把这串花围成一个花环，“你又发现了什么规律？”这一次次的变化，学生感到像变魔术一般，学得兴趣盎然，同时他们在活动中实现了知识的“再创造”。

知识的“再创造”需要教师创设情景，让学生在动手操作、观察比较、分析归纳中学习数学，也就是让学生在“做中学”。当然，探究活动还需要教者设计好方案，把握好时机，适时引导，达到动静协调，提高课堂教学的有效性。

二、大胆猜测——让学生自己“验证发现”

“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”可见，猜测活动在学生的认知活动中有重要的意义。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。”在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题、提出问题、激活思维；继而让学生通过剪一剪、折一折、量一量等活动验证猜测，从而理解概念、把握规律、掌握特征。

例如：在教学“认识平行四边形”时，我首先让学生观察准备的平行四边形，猜一猜平行四边形有哪些特征。学生的积极性立刻被调动了起来，争先恐后地发表自己的见解，不但发现平行四边形对边平行且相等，对角相等，内角和是360度，还有学生提出平行四边形相邻的两个角的和是180度。然后组织学生分组活动——验证猜测，这个环节更充分发挥了学生的主观能动性，仅仅是验证平行四边形对边平行，学生就想出了三种不同的方法：①用画平行线的方法检验；②对折；③在一组对边之间选不同位置做出两条高，如果两条高长度相等，说明这组对边互相平行。孩子们的精彩表现真比考试得了满分还要让我高兴。

可见，自由猜测，能激活思维、激发兴趣，彰显课堂活力，教师应创设机会，并引导学生科学合理猜测。

三、交流讨论——让学生经历“说数学”

思维能力是数学能力的核心，而语言则是思维的外在表现。数学教学中，教师不但要给学生提供动手、动脑的机会，更要给学生提供动口的机会。例如，计算教学中让学生说算理；几何图形教学中说特征；应用题教学中说思路等。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使学生得到不同的发展。学生在合作交流中充分地表达、争辩，能更好地锻炼创新思维能力，帮助学生进一步建构、强化认知结构。同时也便于教师及时掌握学生的学习情况，及时发现缺漏，及时辅导。

四、解决问题——让学生经历“用数学”

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。

学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在经历知识的形成过程中感悟、在感悟中思考、在思考中锻炼思维、建构知识。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，让我们和学生一起经历知识获取的过程，与学生共同分享获得知识的快乐。

（作者单位 江苏省镇江市中华路小学）