蓝秀军

摘 要：掌握一种新的口算方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具。如何进行口算能力的训练是值得探讨和研究的重大课题。在提倡算法多样化的今天，教师要善于挖掘和优化各种算法的思维过程，并利用这些思维方法培养学生的口算能力。

关键词：迁移；类比；对比；口算教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。口算能力是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响。很多教师朝着算法多样化的方向做了一定的努力，但却忽略了对算法进行优化，或者进行优化后只采用了最高效的算法，没有挖掘各种算法的思维过程，失去了通过算法多样化丰富学生解题策略的目的。所以往往是课堂学会了、熟练了的口算题，第二天就忘了；或者错误频繁出现，就算老师再三强调，到时仍然会出现各种错误。造成这种现象的原因有很多，而低年级学生的年龄特点很难适应口算的枯燥性和多变性是其原因之一。下面以“9+几”的进位加法谈谈对学生口算能力培养的一些思考。

案例：《有几瓶牛奶》教学片段

《有几瓶牛奶》是北师大版新课程标准实验教科书第一册第72页的内容，是“9+几”进位加法的第一课时。教师在讲授此课时，要鼓励学生充分展示他们想到的所有算法。学生汇报的算法可能有：（1）看大数拆小数；（2）看小数拆大数；（3）一瓶一瓶地数；（4）记住9，然后从9后面开始数；（5）记住5，从5后面开始数；（6）因为10+5=15，9比10少1，所以9+5=14；（7）一看就知道9+5=14，因为我以前就会算了……这些算法充分体现了学生的个体差异。方法（4）和（5）比逐个数数（方法（3））大大进一步，因为前者不再是简单的计数，而是反映出了对加法较高程度的理解。而从大数算起（方法（4））则又比从小数算起（方法（5））进了一步。我们以往的数学教学中往往着眼于使学生形成一种统一的标准化的“高效”解题方法（如凑十法），可是太多的标准答案往往只会扼杀学生的独立思考能力和创造能力。尽管算法有优劣之分，现在也提倡算法优化，但算法优化并不表示只有一种算法是最好的。为了发展学生的独立思考和创造思考的能力，并不提倡用统一的解题方法。在本案例中，其余方法都利用了10的概念，但其中体现出的思维层次是不同的，也为我们的教学提供了很好的素材。

一、利用演示，理解口算算理

明白算理，是进行熟练记忆的前提。在口算教学中，有些教师认为口算没什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够很快地说出答案，但因为算理不清楚，知识迁移的范围就极为有限，无法应付计算中千变万化的各种情况。如果我们在教学中，重视讲情算理，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然。那么，口算教学定会变得生动活泼、多姿多彩。

如学生能很快地说出9+5=14，但教学“9+几”的根本目的不仅仅是为了让学生能正确地计算出结果，重要的是揭示进位加法的计算规律，让学生掌握各种方法的思考过程，同时训练学生的语言表达能力。学具操作应该在教师指导下分步进行。教师可让学生利用学具将计算过程展现出来，如其中的“看大数拆小数”。

第一步，先按算式上的数目摆出两堆小棒，一堆9根，一堆5根；

第二步，边思考边操作，要求学生用小棒摆出计算结果，让人一眼就能看出是14根；

第三步，边操作边口述过程。把5分成1和4，9加1得10，10加4得14，使学生初步理解“凑十法”中的看大数拆小数；

第四步，将口述操作的思维过程在算式上展现出来。

通过“9加几”的教学，学生初步掌握“凑十法”，到教学“8加几”“7加几”“6加几”的时候，学生就可以在较大的范围内应用“凑十法”，实现知识的迁移。

二、利用类比，提高口算技巧

类比是数学教学中常用的一种重要方法，类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。因此，类比是从特殊到特殊的推理。案例中的答案（6）就属于这种。

学生是在学习了“十加几”的加法后学习20以内的进位加法的。口算时可以让学生观察两个算式的异同，推测答案。

师出示两个算式：10+5和9+5，请同学们比比较这两个算式有什么相同和不同的地方？

生1：加号的后面都是5。

生2：加号前面的数不同，一个是10，一个是9，它们相差1个。

师：那你想到它们的答案有什么关系吗？

生：肯定也相差1。

师：那就请小朋友们用数小棒的方法验证一下。

学生摆小棒验证。

生：老师，真的！

师：其他的是不是也一样？你们也算算看。

学生陷入繁忙的计算中。

事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，学生之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，这正是培养学生口算记忆的关键。

三、利用对比，丰富口算方法

对比是通过比较，找出一事物区别其他事物的特点，通过对比可以找出差异，有助于进一步加深对新知识的理解。类比和对比这两种方法是相辅相成的，都是通过新旧知识的相互联系，利用已有的旧知识，揭示新知识的本质。我们看案例中的答案（1）和（2）。

师：你是怎样看大数拆小数的？

生：因为9+1等于10，所以我把5拿一个给9，凑成10，而5变成了4，合在一起就是14。

师：那你又是怎样看小数拆大数的呢？

生：因为5+5等于10，这是大家都知道的，所以我把9拿5个给5，凑成10，9减去5后变成4，合起来就是14。

师：比较一下这两位小朋友的方法你觉得哪种更简单？

学生各抒己见。

生：要看情况，如果我记住了9+1=10，我觉得看大数拆小数简单；如果我先想到5+5等于10，我又觉得看小数拆大数也简单。

其实这两种方法到底哪种好是没有定论的，因为学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算得又对又快呢？教师应该尊重学生的想法，让他们在理解算理的基础上，从多角度思考，寻求适合自己的、独特的口算方法，不断地尝试，最后会选择适合自己口算的方法，慢慢进入熟练运用的阶段。

四、利用迁移，提高口算速度

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起到至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

学生计算完9+2=11，9+3=12，9+4=15后，进行比较发现“和”的十位上都是1，而“和”的个位上的数比第二个加数都少1，教师可追问：“那么这个1哪里去了呢？”学生首先进行极其短暂的逻辑思维，确认它们都比第二个加数少“1”。所以，我们看到第二个加数马上就可以想到它们的和。再让学生利用此方法计算9+5，9+6，9+7……学生能很快地说出答案。

通过观察，学生在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施，也是学生后续学习“8+几”“7+几”的重要思维方式之一。

口算方法是多种多样的，寻找一种适合每一个孩子的“统一的标准化的高效算法”是不现实也不存在的。我们可以在实际的教学中利用多种方式进行口算训练，使学生在学习过程中自主地选择，轻松地掌握，熟练地计算，灵活地应用才是我们共同追求的目标。

参考文献：

[1]郑俊选.小学数学教学改革实践与研究[M].人民教育出版社，2003.

[2]王耘.小学生心理学[M].浙江教育出版社，1993.

（作者单位 浙江省金华市南苑小学）