陈 鹏，吴 玲

（宿州学院管理工程学院，安徽 宿州234000）

1 引 言

旅游客源是旅游业赖以生存和发展的前提条件，也是增加旅游企业营业收入的重要途径。随着世界旅游业的迅猛发展，争夺客源、不断开拓旅游客源市场已成为旅游市场竞争的焦点[1]。旅游业发展必须遵循以资源为基础，以市场为导向的原则。客源市场的性质、规模、特点是旅游产业定位、旅游开发建设内容的主要依据，是旅游基础设施、资源和产品开发方向定位、旅游总体形象定位的依据[2]。而旅游业的发展，不仅取决于资源的丰度，还在于客源市场的可靠度。无论是旅游规划，还是旅游产品的开发及营销，都离不开客源市场的研究[3]。

客源市场预测是对客源市场的潜力分析。客源市场预测是通过旅游客源市场的调研，采用科学的方法，对影响旅游客源市场需求变化的各种因素进行分析研究，以推测未来一段时间内旅游客源市场的发展趋势[4]。在经济全球化时代，要保证旅游业的持续稳定发展，必须以科学的方法来管理、分析、预测旅游客源市场的规律。

而对旅游客源游客数量的预测是借助于对过去客源统计资料和信息进行探讨，来推测、了解未来的发展趋势。区域客源市场游客数量的变化不仅受到旅游吸引物的影响，还受到社会、经济、军事、文化、宗教、风俗习惯等多种因子的影响。旅游客源市场游客数量的变化是上述诸因子的综合函数，这些影响因子都具有信息部分可知和部分不可知的特征[5]。因此，很难从定性和定量上科学地描述影响客源市场游客数量的内在规律和数量关系。

鉴此，本文以九华山风景区为例，基于GM（1，1）模型建立灰色预测模型，对九华山风景区接待游客数量进行了预测。经检验，GM（1，1）模型的预测精度较好，预测结果接近真实值，可以为实际的预测工作提供参考，对九华山旅游客源市场规划发展提供决策上的参考，以期抓住发展机遇，利用自身的资源优势，准确地对客源市场进行定位，制定切实可行的开拓政策，吸引更多潜在的客源。

2 九华山风景区客源市场发展现状

九华山位于安徽省池州市青阳县城西南，原名九子山，史称 “莲花佛国”。它与五台山、峨眉山、普陀山并称为中国四大佛教名山，以其独特的魅力，成为举世闻名的佛教圣地。九华山群峰99座，主峰十王峰海拔1 342m，山奇水秀，其山川景致绮丽而独特，以天台、天柱、莲花、独秀、芙蓉等最为雄伟，素有 “东南第一山”美誉，为国家5A级风景名胜区。

九华山融众多的寺院、优美的山峦风光和博大精深的佛教历史文化于一体，以其独特的佛教文化和山野情趣著称于世[6]，其凭借丰富的旅游资源和灿烂的佛教文化吸引着众多旅游者的到来。随着中国旅游市场的日趋成熟和入世后于2007年12月11日起中国旅游市场对外资的全面放开，以及2008年北京奥运会的成功举办，九华山风景区接待游客数量迎来历史新高。

根据 《安徽省统计年鉴》（2008～2011）可知，九华山风景区接待游客人数由2007年的212.719 7万人次上升到2010年的400.113 9万人次，四年间接待游客量增长了一倍多。其中接待国内游客从2007年的207.698 6万人次上升到2010年385.113万人次，接待海外游客由2007年的5.021 1万人次上升到2010年的15.000 9万人次。由此可看出，本区客源市场接待游客以国内游客占主导地位。

通过查看安徽省旅游局公布的 《2011年安徽省旅游市场综述》一文可知，2011年九华山风景区全年接待游客总数为518.96万人次。通过绘制的散点图可以看出，近年来，九华山风景区旅游业发展形势喜人，接待游客人数呈现年递增的良好态势。

3 灰色动态模型GM（1，1）

控制论学者艾什比用黑箱形容内部信息缺乏的对象和系统。为此，我们用 “黑”表示信息缺乏，“白”表示信息完全。信息不充分、不完全称为 “灰”。信息不完全的系统，称为灰色系统或简称灰系统GM（grey system）[7]。 灰 色 预 测是通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测。灰色预测模型的特点是通过少量的、不完全的信息，可建立起信息尽可能完全的数学模型[8]。

3.1 GM（1，1）建模原理

图1 九华山风景区接待游客人数示意图

灰色系统理论基于关联空间、光滑离散函数概念等，定义了灰导数与灰色微分方程，进而用离散数据建立了微分方程型的动态模型，考虑到这是本身灰系统的基本模型，且模型非唯一，是近似的，故称为灰色模型，记为GM（grey model）[7]。其中，单序列一阶线性动态预测模型GM（1，1）是最常用的一种灰色动态预测模型，GM（1，1）符号含义如下：GM（1，1）中G代表Grey，M代表Model，前一个1为1阶方法，后一个1为1个变量。

其建模原理如下：

给定的原始时间序列：

对原始时间序列作数据累加以得到新的时间序列，即x（1）为x（0）的AGO生成：

对x（1）（k）作均值生成得：

称灰色微分方程。

式（3－5）为GM（1，1）模型，称GM（1，1）模型中的参数a为发展系数，b为灰色作用量。

构造数据向量yN＝ [x（0）（2），x（0）（3），……，x（0）（n）]T

建立相应的一阶微分方程为：

式（6）称为式（5）的白化方程，也叫影子方程。

可由最小二乘法求得式（6）中参数a，b：

解此白化方程（6）得时间序列预测模型：

通过累减还原得到x（0）的预测值：

3.2 模型精度检验

对数列（0）（k＋1）和x（0）（k＋1）进行拟合检验。若两者拟合精度好则模型可用于外推预测，若两者拟合精度不合格，则不可直接用于外推预测。须经残差修正后，再进行外推预测[9]。为了分析模型的可靠性，必须对模型进行诊断。目前较通用的诊断方法是对模型进行后验差检验，其指标为后验差比值C及小误差概率P。

残差检验分绝对误差和相对误差。通过检验判断误差变动是否平稳[10]。设时间序列的第i个观测值为Y，预测值为F，则所有预测误差为Yi－F，n为预测值的个数，则绝对误差（absolute deviation，AD），计算公式为：

表1 预测精度划分[10]

4 基于灰色模型的客源市场旅游人数预测

本文依据灰色GM（1，1）模型来预测九华山风景区2012～2013年的游客数量，根据图1可知，九华山风景区2007～2011年接待游客数量序列如下：

对其进行一次累加生成：

通过这样的处理将弱化时间序列数据的随机性，为建立动态模型提供了中间信息。对于游客数量预测一般只需要作一次累加，即采用GM（1，1）模型拟合，其优点是计算简单，适应性强。为了提高精度，本文对第3次残差序列建立 GM（1，1）模型为：x（1）（k＋1）＝16.973 545e0.171515k＋14.786 378

根据后验比C和小误差概率P对模型进行诊断，当P＝1.000 0＞0.95和C＝0.011 4＜0.35时，精度等级为好，表明模型可靠，这时可根据模型对系统进行外推预测。由此计算，得九华山风景区2012年、2013年接待游客数量预测值分别为2 676.388 36、4 102.580 06。经还原可知2012年、2013年预测值分别为957.388 26、1 426.191 7。

如表2所示，借助所建立的预测模型可以得出2007～2011年的预测结果，将其与实际值比较，通过式（10）得出其绝对误差，从表1中可以看出，得出的拟合值与实际值接近，表明模型拟合效果比较准确。进一步对2012～2013年九华山风景区接待游客人数进行预测，并将2007～2011年九华山风景区接待游客数量实际值及拟合值、2012～2013年预测值绘制成散点图（如图2）。从图2预测结果可以看出：近期九华山风景区接待游客人数将保持高速增长。

表2 2007～2013年九华山风景区接待游客人数预测结果

以上结果均是在排除重大国际、国内事件对旅游人数影响下，基于GM（1，1）模型对接待游客人数预测结果，表明该模型进行短期预测是可信的。由于游客数量预测是依据已有的样本数据来判断未来发展趋势，其受客源地及相关政治、经济、文化等诸多因素影响，要建立接待游客人数的长期预测模型还需要应用灰色预测理论对多种因素进行综合考虑。

图2 九华山风景区接待游客人数预测图

5 结论与启示

旅游客源市场预测是旅游地搞好经营的前提，是旅游地规划中科学地制定旅游发展战略和市场营销战略的基础，是旅游地及时地进行产品更新换代的重要手段，是增强旅游地竞争力的有效途径[4]。通过对九华山客源市场分析与预测实证研究得出以下结论：

（1）本文基于九华山风景区客源市场现状分析可知，2007～2011年九华山风景区旅游业发展形势喜人，接待游客人数呈现年递增的良好态势。其中，在九华山接待游客中以国内游客占主导地位，海外游客所占比重较小。

（2）本文从灰色系统理论对九华山风景区游客人数的预测情况来看，仅用过去有限的接待游客数量数据，便可建立预测未来接待游客数量的模型。这一方法解决了接待游客数量预测中定量描述问题，而且需要的原始数据少，建立的模型误差小，表明建立的灰色模型能较好地描述过去和现在，短期预测也是可信的。根据2007～2011年九华山风景区接待游客数量建立的GM（1，1）模型，通过与实际数据得出的绝对误差表明了模型的可靠性。借助该模型可知，2012～2013年九华山风景区接待游客人数将保持高速增长的趋势。

基于以上分析结果，对九华山风景区客源市场的开拓和开发提出以下几点建议：

（1）以游客为本，积极开拓旅游市场。九华山风景区以国内游客居主导地位，将九华山风景区丰富的旅游资源优势转化为商品优势，加强对外宣传力度，挖掘开拓旅游市场，寻求开发潜力，可以考虑在山水风光较好的区域，开发一些度假产品满足游客日常度假需求。例如，兴建的九华山龙溪山庄位于九华山风景区西侧，依山傍水，直面九华圣境，以市场为导向，满足了现代旅游发展的需求。

（2）明确景区定位，突显低碳和绿色经济。风景旅游区规划最为核心的内容就是风景旅游区的定性、定位，旅游区的功能分区和用地布局。这些内容涉及到风景旅游区的发展方向是否正确[11]。九华山风景区作为5A级国家重点风景名胜区，是一个久负盛名的旅游目的地，以九华山独特的自然风光为基础，突出低碳经济和绿色经济发展模式，优化景区布局，使其空间结构合适，例如对休闲活动空间而言，在空间规划上要考虑到绿化用地和绿化配置。

（3）坚持因地制宜、注重特色旅游项目开发。在明确其目标市场和旅游资源的基础上，积极推出九华山特色旅游项目，注重现代文明与传统文化的有机融合，促进自然景观、人文景观交相辉映，尤其要在佛教文化、历史文化内涵上下功夫，不断强化旅游品牌形象。例如，大力发掘大唐茶坊，九华毛峰遗址等举措，使其发展成为具有地方历史文化特色的旅游精品，包装成为国际旅游品牌。对历史文化进行深度开发，增加文化品味，可把李白观瀑亭开发成为闻名中外的民俗文化旅游精品。

（4）加强旅游接待设施建设，完善旅游管理。面对九华山风景区接待游客数量迅速增加的趋势，九华山风景区应抓住机遇，加强旅游接待设施建设，优化旅游环境，打造面向目标市场的旅游公共服务平台，引进优秀旅游从业人员，规范化管理，通过在山脚下动工兴建旅游接待中心，进一步提高旅游服务接待能力和水平，从整体上打造九华山风景区的品牌形象。

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