李永奖 蔡春元 林瑞新 张力成* 杨国敬 周德彪吴立军 余斌峰 季文婷

1(温州医学院附属第三医院，瑞安 325200)

2(温州医学院数字化医学研究所，温州 325000)

3(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

引言

正常人的股骨前倾角为12°～15°，但可以从－3°变化到35°［1］，特别是在髋臼发育不良的患者中，股骨颈前倾角的变化会更大。在采用生物型股骨假体固定时，为了达到最佳的假体压配和抗旋转能力，总是按照原有股骨颈前倾角的方向插入股骨假体，因此股骨假体安装后的前倾角并不总是为理想的15°。这时如果要获得髋关节最大的活动度并防止假体间撞击而产生脱位，就需要相应调整髋臼假体安装角度。本研究旨在通过建立全髋关节假体三维可视化运动模型，观察并评价股骨假体头颈直径比(GR)与髋臼假体前倾角(OA)、外展角(OI)，股骨颈前倾角(FA)的相互关系，及对髋关节活动度的影响。

1 材料与方法

1.1 建立三维全髋关节假体模型

应用MSC.ADAMS View 2003专业软件建立人工全髋关节三维计算机模型［2］。髋臼杯假体采用半球形，臼杯直径48 mm，关节面直径与相应假体头直径一致，股骨头假体采用球形，臼杯中心点和股骨头假体中心点重合。假体颈形态呈圆柱形(见图1)。关节间隙为0。股骨假体头直径为28 mm，头颈直径比例分别为 2、2.17、2.37、2.61、2.92，颈干角(collodiaphyseal angle，CCD)为 135 °。

1.2 假体位置和活动方向定义

假体位置和活动方向定义详见文献［3］。假定双下肢并足站立时为下肢的中立位，股骨假体柄顺着股骨解剖轴线安装于股骨髓腔中央，并与下肢机械轴线的夹角为7°;髋关节活动的坐标系位于股骨头的中心，向上为 Y轴，向右为 X轴，向前为 Z轴(见图2)。根据国际生物力学协会推荐的非正交坐标系来描述6个方向的运动［4］，髋关节屈曲－后伸活动围绕X轴线，内收－外展活动围绕Z轴线，内旋－外旋围绕下肢机械轴线。本研究中髋关节各个方向的活动范围均从下肢中立位开始计算，至发生臼杯和假体颈撞击时止。

图1 假体设计图及活动范围(θ角全髋假体的摆动角，D是头直径，d是颈直径，颈形态呈圆柱形，α是撞击发生时活动临界度)Fig.1 The prosthetic design and ROM(θ is the oscillation angle ofTHA，D and d represent respectively the diameters of the head and the neck，and α is the critical angle when impingement occurs)

图2 左侧全髋假体模型的坐标系(OI和OA是髋臼假体手术学定义的外展角及前倾角，OYZ是矢状面，OXZ是横断面，OXY是冠状面，ON是髋臼轴)。(a)前后观;(b)侧面观Fig.2 The coordinate system of a left THA module(The OI and OA of acetabular components.OYZ is the sagittal plane，OXZ is the transverse plane and OXY is coronal plane.ON is the acetabular axis).(a)Anterior posterior view;(b)Lateral view

1.3 活动范围标准和假体安装参数设定

将髋关节同时满足屈曲(FL)≥110°、屈曲90°时内旋(IRfl90)≥30°、后伸(EXT)≥30°和中立位外旋(ER)≥40°而没有假体撞击的活动范围设定为髋关节日常生活活动度的一般标准;髋关节屈曲和屈曲90°时内旋活动方向与后脱位有关，而后伸和外旋与前脱位有关。髋关节屈曲≥120°、屈曲90°时内旋≥45°、后伸≥30°和中立位外旋≥40°定义为严格标准。

股骨颈前倾角为假体颈围绕Y轴向前旋转，为假体颈长轴与冠状面所成的夹角，分别选择0、10°、15°、20°、30°;髋臼前倾角为围绕 X 轴向前旋转，变化范围为0°～70°，髋臼外展角为髋臼杯从水平线围绕 Z轴向上旋转［5］(见图2)，变化范围为10°～60°，每变化5°重复计算一次满足两组不同髋关节活动标准下所对应的髋臼前倾角，并在以髋臼外展角为横坐标，髋臼前倾角为纵坐标的坐标系上描点、连线画图进行分析。

1.4 统计学方法

2 结果

2.1 髋臼假体安装角度安全范围

本研究中所构建模型可视化人工髋关节模型可以计算假体撞击前单一或组合的运动，并计算髋关节最大活动度［2］。不同的假体安装参数，满足两组活动度标准的计算组合，通过计算的数据描点连线得到;由单纯屈曲和屈曲90°再内旋髋关节所得数据的连线是相似的，是一条负斜率稍微下凹的曲线，代表了髋臼前倾角的最小临界值，而后伸和外旋髋关节呈向上凸的曲线图，代表着髋臼前倾角的最大临界值;研究所得到的髋臼角度安全范围不是Lewinnek所描述的正方形［6］，而是一个似三角形的复杂图形(见图3)。

2.2 头颈直径比与髋臼位相安全范围

图3 满足两种活动标准的髋臼安装参数依从关系及安全范围。(a)依从关系;(b)安全范围(浅灰色代表了严格标准条件的安全范围，全部灰色为普通标准条件下臼杯的安全范围)Fig.3 The borderlines until cup/neck impingement for twodesiredROM criteria.(a)Compliance relationship;(b)The corresponding safe-zones(gray areas)(Light gray represents the safe zone under the severe criteria conditions，the whole gray represents the safe zone of acetabularcup under normal standard conditions)

随着头颈直径比的增大，髋臼角度安全范围随着增大;当头颈直径比为2时，严格标准活动度条件下所允许的最小髋臼假体外展角大于40°，并且对于所有的股骨颈前倾角，髋臼位相安全范围均非常小，即使在头颈直径比为2.17时，髋臼所可获得的最小髋臼外展角为31.1°，且取值范围很有限。严格标准条件下的安全范围明显小于一般标准条件下的，但严格标准条件下的安全范围可以通过选择较大的头颈直径比假体来增大，比如严格标准条件下，头颈直径比为2.37的髋臼假体位相安全范围和一般标准条件下，头颈直径比为2的安全范围相似;严格标准条件下头颈直径比为2.61和一般标准条件下头颈直径比2.17的安全范围相似。髋臼杯外展角最小值和相应的髋臼前倾角见表1～表4，统计学分析见图4。髋臼外展角的最小值随着头颈直径比的增大而减小;随着髋臼外展角的增大，髋臼前倾角的取值范围增大，非线性回归分析发现髋臼外展角最小值与股骨前倾角相关性不大，而与头颈直径比呈非线性关系。颈干角为135°，满足一般标准条件下，可允许的最小髋臼外展角(OImin)与头颈直径比(GR)呈非线性关系:OImin=254.27GR－3.172(R2=0.9917);满足严格标准条件下，可允许的最小髋臼外展角(OImin)与头颈直径比(GR)的关系为:OImin=230.58GR－2.519(R2=0.9935)。

表1 颈干角为135°，满足一般标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合的可允许的最小髋臼外展角(OImin)(°)()Tab.1 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the normal criteria， the minimum allowable operative inclination(OImin)(°)of the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)()

表1 颈干角为135°，满足一般标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合的可允许的最小髋臼外展角(OImin)(°)()Tab.1 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the normal criteria， the minimum allowable operative inclination(OImin)(°)of the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)()

股骨前倾角/(°)头颈比2.00 2.17 2.37 2.61 2.920 26.4 21.4 16.5 12.1 7.410 27.3 22.2 17.4 13.0 8.415 27.3 22.2 17.6 13.2 8.720 27.3 22.2 17.4 12.9 8.530 27.3 21.5 16.7 12.1 7.4 27.1±0.4 21.9±0.4 17.1±0.5 12.7±0.58.1±0.6

表2 颈干角为135°，满足一般标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合下，和表1中可允许的最小髋臼外展角(OImin)所对应的髋臼前倾角(OA)()Tab.2 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the normal criteria and the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)，the minimum allowable operative inclination(OImin)in the Tab.1 and the corresponding operative anteversion(OA)of acetabular cup()

表2 颈干角为135°，满足一般标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合下，和表1中可允许的最小髋臼外展角(OImin)所对应的髋臼前倾角(OA)()Tab.2 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the normal criteria and the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)，the minimum allowable operative inclination(OImin)in the Tab.1 and the corresponding operative anteversion(OA)of acetabular cup()

股骨前倾角/(°)2.002.172.372.612.92()头颈比0 41.7 41.2 40.9 40.6 40.3 40.9±0.510 33.9 33.7 33.7 33.5 33.5 33.7±0.215 30.0 30.0 29.9 30.0 30.0 30.0±0.120 26.1 26.2 26.3 26.4 26.3 26.3±0.130 18.7 18.8 19.1 19.4 19.7 21.1±0.4

表3 颈干角为135°，满足严格标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合的可允许的最小髋臼外展角(OImin)()Tab.3 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the severe criteria，the minimum allowable operative inclination(OImin)of the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)()

表3 颈干角为135°，满足严格标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合的可允许的最小髋臼外展角(OImin)()Tab.3 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the severe criteria，the minimum allowable operative inclination(OImin)of the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)()

股骨前倾角/(°)头颈比2.00 2.17 2.37 2.61 2.9242.6 31.5 23.6 16.0 13.610 47.3 31.1 25.8 20.6 15.715 41.1 31.8 26.0 21.0 16.020 39.6 31.9 26.4 21.3 16.430 38.1 31.7 26.1 26.0 16.341.7±3.531.6±0.325.6±1.121.0±3.515.6±1.20

表4 颈干角为135°，满足严格标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合下，和上表中可允许的最小髋臼外展角(OImin)所对应的髋臼前倾角(OA)()Tab.4 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the severe criteria and the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)，the minimum allowable operative inclination(OImin)in the table 3 and the corresponding operative anteversion(OA)of acetabular cup()

表4 颈干角为135°，满足严格标准活动条件下，所有头颈比(GR)和股骨前倾角(FA)组合下，和上表中可允许的最小髋臼外展角(OImin)所对应的髋臼前倾角(OA)()Tab.4 When the collodiaphyseal angle is 135 °，under the severe criteria and the combination of all the head/neck ratios(GR)and the femoral neck anteversion(FA)，the minimum allowable operative inclination(OImin)in the table 3 and the corresponding operative anteversion(OA)of acetabular cup()

股骨前倾角/(°)头颈比 2 2.17 2.37 2.61 2.920 47.1 46.7 46.5 46.7 44.9 46.38±0.8610 38.9 39.9 39.3 39 38.6 39.14±0.4915 34.9 35.9 35.7 35.4 35.2 35.42±0.4020 31.3 31.9 31.9 31.8 31.7 31.72±0.2530 23.7 24 24.3 24.5 24.7 24.24±0.40

2.3 股骨颈前倾角与髋臼假体位相

5种头颈直径比下，不同股骨颈前倾角对髋臼位相安全范围的影响见图5，可见随着股骨颈前倾角的增大，髋臼前倾角减小，且髋臼杯位相安全范围移向髋臼前倾角小的位置;线性回归分析发现与最小髋臼外展角对应的髋臼前倾角(Y)与头颈直径比相对无关，而与股骨颈前倾角(X)呈负相关，两者关系在一般标准和严格标准条件下分别为:Y1=－0.728 X1+40.916(R2=0.9999)，Y2= －0.7384 X2+46.456(R2=0.9999)(见图6)，可见在严格标准条件下，髋臼杯前倾角起始要求高于一般标准，且波动幅度大，同时，髋臼杯前倾角对这个优化组合的影响大于股骨颈前倾角。

3 讨论

图4 颈干角为135°，满足不同条件时，可允许的最小髋臼外展角(OImin)与头颈比(GR)呈非线性关系。(a)满足一般标准条件下，OImin=254.27GR－3.172(R2=0.9917);(b)满足严格标准条件下，OImin=230.58GR－2.519(R2=0.9935)Fig.4 When the collodiaphyseal angle was 135 °，the nonlinear relationship between the minimum allowable operative inclination(OImin)and the head/neck ration(GR)with different criteria.(a) Under normal criteria，:OImin=254.27GR －3.172(R2=0.9917);(b)Under the severe criteria，OImin=230.58GR －2.519(R2=0.9935)

三维髋关节假体模型建立得是否正确，是否能够和临床应用一致，直接关系到所获得的数据精确性。在实际的临床应用中，人工髋关节置换的体位常为侧卧位，并根据安装杆和人体纵轴的夹角来判断髋臼杯安装的前倾角参数，其角度围绕X轴发生变化，为矢状面内纵轴沿着水平轴旋转过的角度，一个类似于髋关节屈曲的动作，即位于矢状面内，肢体纵轴与髋臼轴之间的夹角，与本研究设计思路一致，这样所得到的髋臼前倾角的安装参数更容易指导临床手术和被临床医师所接受，而且骨盆和腰椎的倾斜也可以直接加到预算的髋臼前倾角中。髋臼杯外展角是髋臼轴与矢状面之间的角度，临床上可用安装杆预先调整，是髋臼轴的外展角度［5］。因此髋臼手术学定义的安装参数被推荐用来指导术中假体的安装［7］。

图5 股骨颈前倾角对两种髋关节活动度要求下髋臼安全范围的影响.(a)一般标准;(b)严格标准Fig.5 At a fixed CCD-angle of 135°，the safe-zones fulfilling the two desired ROM criteria under varying FAs.(a)The normal criteria;(b)The severe criteria

文献报道的杯颈假体安装参数有很大的差异，Kunner等［8］半球形的几何实验表明了杯于外展35°～45°及前倾0°～10°时，股骨有最大的旋转范围，而当髋关节屈曲 ＞60°，杯外展 ＞45°和前倾 20°时，股骨的内外旋活动明显受到限制。Lima等用一个计算机模型观察了臼杯与股骨假体位置和不同头颈直径比对髋关节活动的影响［9］，他展示了臼杯外展角在45°～55°之间，配合合适的臼杯和颈前倾角可获得最大的活动度，但没有对两者的最佳组合关系进行描述，也没有阐述髋臼杯最小外展角与头颈直径比的关系。本研究所得到的髋臼杯安全范围与他展示的安全范围大小有所不同，但对图形的形状和位置是相似的，两个安全范围均表现出随着髋臼外展角的增大，髋臼前倾角取值范围增大。

图6 颈干角为 135°下，髋臼前倾角(OA)与股骨前倾角(FA)两者呈线性关系。(a)一般标准为 OA=(0.728FA+40.916(R2=0.9999);(b)严格标准为 OA=(0.7384 FA+46.456(R2=0.9999)Fig.6 With a CCD-angle fixed at 135°，the correlation of OA average and FA was analyzed by a linear regression.(a)Under normal criteria，OA=(0.728FA+40.916(R2=0.9999);(b)Under severe criteria，OA=(0.7384 FA+46.456(R2=0.9999)

对于一个固定头颈直径比的髋关节假体，髋臼杯位相安全范围完全依赖于活动标准如何定义，越严格的活动标准，髋臼杯位相安全范围越小;然而，临床实践中，可以通过选择较大头颈直径比假体来扩大那些术后需要更高髋关节活动度的髋臼杯位相安全范围，因此，在安装角度一致的条件下，增大头颈直径比同样增大髋关节的活动度。由于人类对髋关节屈曲和屈曲再内旋活动的要求远高于其他方向的活动［10］，所以髋关节置换术后的关节活动度应该是在满足髋关节的稳定性和其他方向活动度的要求后，应尽可能地增加髋关节的屈曲活动度，故本研究定义了两种不同的活动标准，但严格标准的4个活动度并不是完全不同于一般标准，只是在屈曲和屈曲90°内旋方向增加，因此严格标准条件下获得的髋臼杯安全范围，并不在一般标准条件下获得的安全范围内，也没有会聚的现象。严格标准可用于那些术后髋关节需要更大屈曲和屈曲90°内旋的患者。研究结果表明髋关节活动度和髋臼安装角度安全范围随着头颈直径比增大而增大;髋关节活动度要求越高，髋臼安装角度安全范围越小。

临床上，髋臼杯外展角通常由于骨的包容而受到限制，而推荐的角度为41°［11］。本研究发现当头颈直径比小于2.37时，髋臼杯外展角的范围或很小，因此，建议选择头颈直径比大于2.37假体，而选择一个更大头颈直径比的假体，比如2.61、2.92时，可以扩大医生在安放假体时无法完全避免误差的允许范围，同样明显增大了髋关节的活动度。研究表明，颈干角为135°，满足一般标准条件下，可允许的最小髋臼外展角(OImin)与头颈直径比(GR)呈非线性关系:OImin=254.27GR(3.172(R2=0.9917);而严格标准条件下为:OImin=230.58GR－2.519(R2=0.9935)，对于本研究头颈直径比范围内的特定假体，可用此关系式来评估髋臼假体可允许的最小外展角。同时也说明了可允许的最小髋臼外展角随着头颈直径比的增大而变小。

本研究表明颈干角为135°时，满足一般活动标准和严格活动标准条件下，与髋臼杯最小外展角所对应的髋臼杯前倾角(Y)与颈前倾角(X)呈线性关系，分别为:Y1= －0.728 X1+40.916(R2=0.9999)，Y2= －0.7384 X2+46.456(R2=0.9999)，从这个公式可以说明在固定的髋臼杯外展角下，髋臼前倾角与股骨颈前倾角呈负相关，髋臼前倾角比颈前倾角对这组合影响更大。然而，这个优化组合关系式并没有保证杯颈位置在安全范围内，临床上共识的杯后倾应该被避免，但在理论上，当选择一个足够大头颈直径比与颈前倾角时，后倾的杯也是可以满足条件的，因此，不管杯颈位置是否在安全范围内，满足所有髋关节活动度标准不仅依赖于杯颈位置，还取决于头颈直径比。

本研究是在一个非常理想的情况下采用计算机模拟髋关节活动度，并只研究臼杯和股骨颈假体发生撞击对髋关节活动度的影响，未考虑假体与骨、骨与骨之间发生撞击，同时也未考虑髋关节周围软组织松弛或活动时引起头臼分离对髋关节活动度的影响。当然，髋关节活动度还受髋关节周围软组织条件和本身髋关节疾病的影响，同时，术后正确的功能康复也是重要的一环。

4 结论

通过本研究可以初步得到以下几点认识，髋关节活动度和髋臼安装角度安全范围随着头颈直径比增大而增大;髋关节活动度要求越高，髋臼安装角度安全范围越小。可允许的最小髋臼外展角随着头颈直径比的增大而变小。髋臼前倾角与股骨颈前倾角呈负相关。

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