詹晨旭，乐美龙

（上海海事大学物流研究中心，上海 200135）

中国民航局发布的民航行业发展统计公报披露，2010年，中国国内大型航空公司计划航班188.8万次。其中，正常航班143.1万次，不正常航班45.7万次，航班不正常率为24.2%。2010年，中国中小航空公司计划航班26.0万次。其中，正常航班17.9万次，不正常航班8.1万次，航班不正常率31.2%。根据民航局披露的数据，2010年，在导致主要航空公司航班不正常的原因中，航空公司自身原因占到41.1%；流量控制占27.6%；天气占19.5%，其他占到11.8%。在对中小航空公司航班不正常原因进行的统计中，航空公司自身原因高达47.9%。

无论是由于飞机故障、机组人员病假等航空公司的原因，还是天气、流量控制等其他原因，航班不正常难以避免。在发生航班不正常时，采用科学的方法，尽快恢复航班尤其重要。

目前的航空恢复研究主要关注飞机资源，这是因为飞机资源是航空公司最为重要的资源（Kohl et al.2007）[1]。

Teodorovic 和 Guberinic（1984）[2]是最早研究飞机恢复问题的学者之一。他们从运营的角度研究这一问题，考虑当出现某一架飞机无法执行任务的情况时，通过交换航段和延误航班达到最小化乘客延误的目的。他们构建了一个数学模型，并通过分支定界法求解该模型。但是许多实际运营中的约束条件，例如机场宵禁、飞机维护约束和飞机平衡约束等在他们的模型中并未体现。此外，航班取消这一选项也未被考虑。而 Clarke（1998）[3]，Filar et al.（2001）[4]，Andersson 和Varbrand（2004）[5]，Kohl et al.（2007）[1]，Yu and Qi（2005）[6]以及 Clausen et al.（2010）[7]等对飞机恢复问题的概念与模型均提出了综合性的回顾。Yan S.and Yang D.（1996）[8]提出了一个包含航班取消、航班延误和调用飞机等选项的模型，以解决飞机恢复问题。……