谭斌,林春生,傅慷

(1.海军工程大学兵器工程系,湖北 武汉 430033;2.海军91458部队,海南 三亚 572021)

航空磁测是在大范围空间内对磁异常进行探测的有效方法,但各种干扰磁场和噪声降低了航空磁测的精度,虽然可以对飞机磁场和地磁日变进行补偿和改正,但补偿后剩余的干扰磁场以及磁探仪自身的噪声干扰,仍然导致无法对一些微弱的磁异常信号进行探测.因此,有必要对航空磁测数据进行去噪处理,提高测量数据信噪比.小波变换理论为噪声消除问题提供了一个新的思路.小波去噪中的关键问题是阈值的确定[1],目前主要有MAD(median absolute deviation)、MINIMAX(minimaland maximal value)、SURE(Stein’s unbiased risk estimate)和HYBRID(软硬阈值混合) 等方法[1-3]用于确定阈值.但这些方法在确定阈值时都带有一定的猜测性,因此去噪效果不稳定.

本文中结合信息论中熵的理论以及多尺度下小波熵的定义,在分析不同分解尺度上信号和噪声不同的能量分布特性基础上,通过对不同分解尺度上小波系数进行子带分解,计算不同子带分量的小波熵,利用最大小波熵自适应地选择阈值,利用最高一层小波分解的低频系数分量和经过阈值处理的不同尺度的高频小波系数分量对信号进行重构,实现航空磁测数据的有效去噪.

1 小波变换及小波熵

设x(t)是平方可积函数,即x(t)∈L2(R),则x(t)的小波变换为[4]:

(1)

(2)

(3)

相应小波变换为[4]

(4)

(4)式是离散小波变换(DWT),其输出结果是小波序列的系数djk,信号x(t)可用小波基函数和小波系数表示为[4]

(5)

由小波标架理论可知,当小波基函数是一组正……