刘 莉

（辽宁省基础教育教研培训中心，辽宁 沈阳 110034）

身为高中数学教研员，经常深入学校听课、指导，尤其对同一个课题不同的教学设计感兴趣。最近听了四节高中数学人教B版2-1《椭圆》课，看到了四种引入教学设计，今天就对这节课的四种引入教学设计谈谈个人的认识。

一、几种引入教学设计及比较

第一种设计：教材的设计。人教B版教材选修2-12.2椭圆的内容是这样呈现的；首先举出四个生活中常见的椭圆图形，让学生感觉本节课的内容学生并不陌生。然后画图：利用一条长度为定值的细绳，固定其两端，用铅笔尖把绳拉紧，并使笔尖在画板上慢慢移动一周画出椭圆图形，之后得出椭圆定义。实际上这个过程是木工在制做椭圆型桌面是常用的方法。教材设计的意图应该是借助于生产生活实际来设计知识的形成过程。

第二种设计：类比圆的定义。圆是平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹。现在若把一个定点改为两个定点，情况又如何呢？从而引出椭圆的定义。这种设计着眼于圆与椭圆的关系，由特殊（圆）到一般（椭圆），强调新旧知识之间的联系。

第三种设计：从问题入手。在平面内，F1为一定点，点P是以F1为圆心，以2a为半径的圆上的任意一点。F2是圆内不同于 F1的又一定点，且｜F1F2｜＝2c，PF2的垂直平分线交直线PF1于点M（图1）。试求：当点P在圆F1上运动时，点M的轨迹。这种设计是由利用圆和线段的垂直平分线定义，通过命题转换，同时利用几何画板进行直观动画演示得到：｜MF1｜+｜MF2｜=R（圆的半径）（R＞｜F1F2｜）