周秀丽

（潍坊市北海双语学校，山东 潍坊 261200）

我们生活的空间是三维空间，人们在生活、生产中所直接接触的是各种各样的物体，所以对物体的形状、大小和数学性质进行研究，可以帮助学生进一步丰富对空间图形的认识和了解，理解二维与三维图形之间的联系，培养学生的应用意识。

初中数学课程标准对“空间与图形”的总体目标做了如下描述：丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生形象思维，发展几何直觉。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有观察、操作、想象、思考、推理、验证等一系列过程。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是一个探索的过程，一个循序渐进的过程。下面以“多面体”的相关知识为例，探索其所蕴含的某些规律，以便于帮助学生更好地认识和理解生活的空间，培养学生的创新精神。

一、多面体的顶点数、面数、棱数

（一）棱柱

观察图1，填写下表，你发现了什么规律？

棱柱 顶点数 面数 棱数 顶点数+面数—棱数三棱柱 3+3=6 3+2=5 3+3+3=9 6+5-9=2四棱柱 4+4=8 4+2=6 4+4+4=12 8+6-12=2五棱柱 5+5=10 5+2=7 5+5+5=15 10+7-15=2…N棱柱 n+n=2n n+2 n+n+n=3n 2n+(n+2)-3n=2

总结：N棱柱有2n个顶点，n+2个面，3n条棱，顶点数+面数—棱数=2.

练习：1.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）

A.十八边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形

2.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）

A.10个 B.9个 C.8个 D.7个

3.下列……