朱耀强，龚 婷，赵思明，熊善柏

(华中农业大学食品科技学院，国家大宗淡水鱼加工技术研发分中心，湖北省水产品加工工程技术研究中心，湖北武汉430070)

生鲜鲩鱼片货架期预测模型的建立与评价

朱耀强，龚 婷，赵思明，熊善柏*

(华中农业大学食品科技学院，国家大宗淡水鱼加工技术研发分中心，湖北省水产品加工工程技术研究中心，湖北武汉430070)

以生鲜鲩鱼片为对象，研究在15.0、10.0、5.0、－0.7℃贮藏的鲩鱼片在贮藏期间其细菌总数、挥发性盐基氮(TVB－N)和感官评定变化，以探讨鲩鱼片贮藏过程中的品质变化并建立其剩余货架期的预测模型。结果表明，随着贮藏时间的延长，鱼片肌肉的感官指标呈下降趋势，而细菌总数和TVB－N值呈上升趋势。用修正的Gompertz模型描述各温度下细菌总数的增长规律，优于一级化学反应动力学模型和Logistic模型。贮藏温度对细菌最大比生长速率μm和延滞时间λ的影响，采用Arrhennius方程描述，呈现良好线性关系，R2分别为0.956和0.990。在－0.7～15.0℃贮藏时，以细菌总数为标准建立货架期预测模型，所预测货架期分别为1.0、1.9、4.6、17.5d，与实测值的相对误差均小于12.5%，表明该模型可以快速可靠地预测－0.7～15℃贮藏生鲜鲩鱼片的剩余货架期。

鲩鱼片，贮藏，货架期预测，动力学模型

鲩(Ctenopharyngodon idellus)，俗称草鱼，是我国产量最大的淡水鱼品种，2008年我国鲩鱼总产量为370.71万t［1］。因鲩鱼个体大、味道鲜美、肌间刺少等特点而倍受消费者青睐。随着我国人民消费习惯的改变以及我国超市生鲜食品市场的快速发展，经宰杀、清洗、分切包装的生鲜鲩鱼片以其方便卫生的特点受到消费者普遍欢迎［2］。由于国内外市场对生鲜鱼片品质的要求不断提高以及生鲜鱼片流通量变大和流通距离变长，建立贮藏过程中生鲜鲩鱼片鲜度及其剩余货架期的快速评估系统显得十分重要。通过对水产品贮藏期间品质变化的研究来预测其货架寿命一直受到很多学者的关注，先后建立了沙丁鱼［3］、银鲳［4］、大黄鱼［5］、鱼丸［6］、熟贻贝［7］和太平洋牡蛎［8］等可预测剩余货架期的细菌生长动力学模型，而对鲩鱼片贮藏过程中动力学模型的研究还未见报道。本实验以生鲜鲩鱼片为原料，研究不同贮藏温度下鲩鱼片的细菌总数、挥发性盐基氮和感官评分的变化规律，并以细菌总数为标准建立品质变化的动力学模型，以预测产品的货架期。

1 材料与方法

1.1 实验材料

新鲜鲩鱼 购自华中农业大学菜市场，大小约1500g/尾。

1.2 实验方法

1.2.1 鲩鱼片的制作与处理 新鲜鲩鱼经宰杀、清洗、去头、去尾、去骨后切片，用3%柠檬酸溶液(20℃)浸泡鲩鱼片10min，再用无菌水冲洗后沥干、装入保鲜袋，分别置于15.0、10.0、5.0、－0.7℃(鲩鱼片的冰点)下贮藏，定期取样测定细菌总数、TVB－N值和感官品质，至样品开始出现感官腐败为止。

1.2.2 细菌总数测定 按GB4789.2－2010规定的方法进行稀释平板计数。

1.2.3 TVB－N值测定 按GB5009.44－2003中的微量扩散法测定。

1.2.4 感官评定 感官评定标准参考方敏等［11］方法。其中满分为10分，最好为9～10分;较好为6～8分;较差为2～4分;最差为0～1分;6分以上为鲜度良好。

1.2.5 数据分析 应用SAS 8.1软件和Excel 2003软件进行数据分析，采用最小二乘法进行非线性回归［9］。实验数据取3次平行测量的平均值。

2 结果与分析

2.1 生鲜鲩鱼片贮藏过程中的品质变化

2.1.1 细菌总数的变化 不同温度下贮藏过程中鲩鱼片细菌总数的测定结果见图1。由图1可知，在贮藏过程中，细菌总数随贮藏时间延长而增加，且贮藏温度越高，细菌总数增长速度越快。在15℃贮藏1d后，鲩鱼片的细菌总数达到2.0×106CFU/g，此时出现明显的感官腐败;在10℃贮藏2d后，鲩鱼片细菌总数达到1.5×106CFU/g;在5.0℃贮藏6d，其细菌总数为3.3×107CFU/g;而在－0.7℃贮藏时，鲩鱼片的细菌总数增长缓慢，贮藏20d后细菌总数才上升到5.0 ×105CFU/g，仍在国标GB2733－2005要求的鲜度范围内(≤106CFU/g)，说明温度对细菌总数的影响显著，－0.7℃的冰温贮藏能更好地抑制微生物的生长繁殖。如果以细菌总数为标准，－0.7℃冰温贮藏保持鲩鱼片二级鲜度的时间要比冷藏保鲜法延长14d。

2.1.2 TVB－N值的变化 TVB－N是由于微生物的活动使蛋白质和非蛋白质的含氮化合物降解而产生的，是鱼肉新鲜度的评价指标之一［10］。在不同贮藏温度下，不同贮藏时间鲩鱼片TVB－N含量的测定结果见图2。由图2中可知，鲩鱼片的TVB－N值随贮藏时间的延长而逐渐增大，贮藏温度越高其增长速度越快，货架期越短。在15℃贮藏时，鲩鱼片的TVB－N值增加非常迅速，贮藏 2d后，其 TVB－N值达13.23mg/100g;在10℃贮藏时，5d后其TVB－N值达20.30mg/100g;在5.0℃和－0.7℃贮藏时，鲩鱼片的TVB－N值贮藏前期变化缓慢，在后期逐渐升高。5.0℃贮藏的鲩鱼片在第 11d时 TVB－N值达到15.40mg/100g，而－0.7℃贮藏的鲩鱼片在第30d时，其TVB－N值才达到12.57mg/100g，仍低于淡水产品一级鲜度要求的TVB－N值(≤13mg/100g)。说明冰温保藏能有效地抑制鱼体中嗜温性微生物和酶的作用。以TVB－N值为标准，冰温贮藏保持鲩鱼片一级鲜度的时间要比冷藏保鲜法延长19d。

图1 不同贮藏温度下鲩鱼片细菌总数的变化Fig.1 Aerobic bacterial counts vs storage time at different storage temperatures

图2 不同贮藏温度下鲩鱼片TVB－N值的变化Fig.2 Total volatile basic nitrogen vs storage time at different storage temperatures

2.1.3 感官指标的变化 不同温度下贮藏过程中鲩鱼片感官指标评定结果见图3。由图3可以看出，贮藏过程中感官评价总分随贮藏时间延长而迅速下降，贮藏温度越高，感官评价总分下降越快。在－0.7℃贮藏时，鲩鱼片的感官评价总分下降速度比其它3种贮藏温度的缓慢，贮藏16d后才出现感官腐败，表明－0.7℃的冰温贮藏能更好地保持感官品质。

图3 不同贮藏温度下鲩鱼片感官指标的变化Fig.3 Sensory quality vs storage time at different storage temperatures

2.2 鲩鱼片贮藏过程中货架期预测模型的建立

2.2.1 货架期预测模型评价指标的确定 通过测定鱼肉中挥发性盐基氮的含量、细菌总数就可反映鱼肉鲜度的变化［10］。国家卫生标准对鲩鱼鲜度等级规定细菌总数≤104CFU/g、TVB－N值≤13mg/100g为一级鲜度，细菌总数≤106CFU/g、TVB－N值≤20mg/ 100g为二级鲜度。以达到我国行业标准规定的二级鲜度上限为标准，将细菌总数和TVB－N值超过二级鲜度时作为货架寿命的终点，与感官评定货架期终点进行比较。表1是以细菌总数、感官评定和TVB－N值为评价指标的货架期SLT、SLS、SLN。通过比较发现SLN均大于SLS，即不同贮藏温度下以TVB－N值为评价指标的货架期比较滞后，不宜作为货架期预测模型的评价指标。而SLT与SLS相接近，并呈现一定的相关性，可以作为鲩鱼片贮藏过程中货架期预测模型的评价指标。因此，可以选择细菌总数为判定标准，建立鲩鱼片品质变化动力学模型。

表1 不同品质变化指标的货架期比较Table 1 Comparisons on shelf－life of quality indexs

表2 细菌总数回归方程的统计分析Table 2 Statistical analyze for the regression equations of aerobic bacterial counts

表3 细菌总数增长动力学参数及预测货架期Table 3 Dynamics parameters and predicted shelf life of aerobic bacterial counts

2.2.2 货架期预测模型的建立 依据不同贮藏条件下鱼片细菌总数变化规律进行回归分析，建立鲩鱼片细菌总数变化动力学模型，采用以下三种数学模型对实验数据进行拟合:

一级化学反应动力学方程:

式中，Nt－细菌总数，CFU/g;N0－初始菌数，CFU/g; k－细菌总数增长的速率常数，d－1;t－贮藏时间，d。

修正的Gompertz方程:

式中:Nt－细菌总数，CFU/g;N0－初始菌数，CFU/g;Nmax－增加到稳定期时最大的细菌总数，CFU/g;μm－最大比生长速率，d－1;λ－延滞时间，d; t－贮藏时间，d。

Logistic方程:

式中各参数意义见式(2)。

分别采用一级化学反应动力学模型、修正的Gompertz模型以及Logistic模型对不同贮藏温度下细菌总数的增长曲线进行回归分析，回归曲线的部分统计分析结果见表2。表2中对3种模型的决定系数R2和残差(MSE)进行了比较。

不同贮藏温度下3个回归方程的决定系数R2均在0.8以上，说明了一级化学反应动力学模型、修正的Gompertz模型以及Logistic模型对各温度下细菌总数的增长曲线拟和效果均较好。从决定系数来看，在不同贮藏温度下，一级化学反应动力学模型的决定系数均略低于另外2个模型的决定系数，说明在适当的温度范围内用S形曲线模型比指数模型能够较好地模拟微生物的生长，这与其它文献的研究结果一致［12－13］。修正的Gompertz模型和 Logistic模型对实验数据的拟合结果无明显的差异，修正的Gompertz模型的决定系数略高。不同贮藏温度下修正的Gompertz模型对应的 MSE要小于Logistic模型，表明修正的Gompertz模型的参数效应曲率(变量的增量随参数μm的变化速率)较小，因而修正的Gompertz方程优于Logistic方程。

以国标规定的细菌总数≤106CFU/g为货架期的判定标准，利用修正的Gompertz模型计算出不同贮藏温度下细菌总数的增长动力学参数和预测货架期(见表3)。

由表3可知，最大比生长速率μm和延滞时间λ随贮藏温度不同发生显著变化，而最大菌数Nmax受贮藏温度影响不大，平均值在(8.8±0.31)lgCFU/g。随着贮藏温度的升高，货架期逐渐缩短。15.0、10.0、5.0、－0.7℃贮藏时，鲩鱼片的预测货架期分别为1.0、1.9、4.6、17.5d。

修正的Gompertz模型能很好的预测不同温度下细菌总数的增长，但无法描述温度的变化对细菌总数增长的影响。温度对细菌总数增长动力学参数的影响，一般可由Arrhennius方程和Blehrádek方程描述。

Arrhenius方程:

式中:T－绝对温度，K;Tr－基准温度，273K;μr－基准温度时的最大比生长速率，d－1;λr－基准温度时的延滞时间，d;EA－活化能，J;R－通用气体常数。

式中:T－摄氏温度，℃;Tmin－最低温度，℃;b－方程的常数。

综上所述，国标GB2733－2005要求的鲜度范围内细菌总数的对数值lgNt为6.0，增加到稳定期时最大的细菌总数的对数值lgNmax为8.8，由Arrhennius方程(6)和修正的Gompertz方程(2)得到的－0.7～15.0℃贮藏过程中鲩鱼片货架期预测模型。

2.2.3 货架期预测模型的验证和评价 表4为鲩鱼片在15.0、10.0、5.0、－0.7℃贮藏的货架期实测值和由剩余货架期预测模型得到的预测值的比较。从表4可以看出，各温度下贮藏的鲩鱼片货架期预测值均略小于实测值，相对误差分别为 0%、－5.0%、－8.0%、－12.5%。随着温度的降低，相对误差的绝对值逐渐增大，可能是因为低温下保藏有效地抑制了鱼肉中嗜温性微生物的增长，以细菌总数为标准建立的货架期预测模型来预测低温下保藏的鲩鱼片剩余货架期误差相对较大。另外，10℃和15℃贮藏的鲩鱼片取样时间间隔短，货架期实测值比较精确，而－0.7℃和5.0℃取样时间间隔比较长，货架期实测值的人为误差比较大，这也是造成低温保藏的鲩鱼片剩余货架期误差相对较大的原因之一。所以应用本研究建立的生鲜鲩鱼片剩余货架期预测模型，可以快速可靠地实时预测－0.7～15.0℃贮藏鲩鱼片的鲜度和剩余货架期。

图4 Arrhennius和Blehrádek方程描述温度与μm、λ的关系Fig.4 Temperature dependences on μmand λ showed by Arrhennius and Blehrádek models

表4 鲩鱼片贮藏过程中货架期(SL)的预测值(prd)和实测值(obs)Table 4 Predicted(prd)and observed(obs)shelflives(SL) of grass carp slices stored

3 结论

贮藏温度对鲩鱼片品质和货架期有显著的影响。随着贮藏时间的延长，鱼片肌肉的感官指标呈下降趋势，而细菌总数和TVB－N值呈上升趋势。用修正的Gompertz模型对各温度下细菌总数的增长曲线进行拟和得到生鲜鲩鱼片的货架期预测模型，计算得到在15.0、10.0、5.0、－0.7℃贮藏鲩鱼片的预测货架期分别为1.0、1.9、4.6、17.5d，并且与感官评价总分结果相一致，与实测货架期的相对误差均小于12.5%。表明该预测模型能够应用于生鲜鲩鱼片的冷链物流中，为预测生鲜鲩鱼片的剩余货架期提供理论依据，有望成为预测和监控冷藏链生鲜鲩鱼片剩余货架期的有效工具。

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Evaluation and establishment of shelf－life prediction model for fresh grass carp slices

ZHU Yao－qiang，GONG Ting，ZHAO Si－ming，XIONG Shan－bai*
(College of Food Science and Technology，Huazhong Agricultural University，National R＆D Branch Center for Conventional Freshwater Fish Processing，Aquatic Product Engineering and Technology Research Center of Hubei Province，Wuhan 430070，China)

Fresh grass carp slices were under storage at 15.0、10.0、5.0℃ and－0.7℃，respectively.The aerobic bacterial counts，total volatile basic nitrogen(TVB－N)value and sensory quality during storage were measured in order to investigate the qualities of grass carp slices and establish predictive models for the shelf－life under the different storage temperatures.The results showed that the sensory quality of fresh grass carp slices stored at different temperatures decreased with storage time extended，while both aerobic bacterial counts and TVB－N value increased.In terms of describing variation of aerobic bacterial counts of fresh grass carp slices stored at different temperatures，modified Gompertz model was better than the first order kinetics model and Logistic model，respectively.The correlation regression showed that Arrhennius model could well describe the influence of the storage temperatures on maximum specific growth rate μmand lag phase λ with R2of 0.956 and 0.990，respectively.According to aerobic bacterial counts，the predictive shelf－life at 15，10，5.0℃ and－0.7℃ was 1.0，1.9，4.6d and 17.5d，respectively.Relative errors between predicted and real values were less than 12.5%，indicated the developed models were valuable for rapid and realistic prediction of remaining shelf－life of fresh grass carp slices stored from－0.7℃ to 15.0℃.

grass carp slices;storage;shelf－life prediction;kinetics model

TS254.4

A

1002－0306(2012)02－0380－05

2011－01－25 *通讯联系人

朱耀强(1985－)，男，硕士研究生，研究方向:水产品加工。

现代农业产业技术体系建设专项基金(nycytx－49－23);广东省教育部产学研结合项目(2007A090302072)。