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(瑞安市锦湖第一中学 浙江温州 325200)

●李家祥

(瑞安市安阳实验中学 浙江温州 325200)

探究抓牌游戏的数学奥秘

●李子法

(瑞安市锦湖第一中学 浙江温州 325200)

●李家祥

(瑞安市安阳实验中学 浙江温州 325200)

有一个非常有趣的抓牌游戏，规则是：54张扑克牌，甲、乙2个人轮换抓，一次可抓1～4张牌，谁抓到最后1张谁就输.在游戏中,笔者发现了保持胜出的办法以及蕴含的数学思想方法，探讨如下：

1 分析与探究

怎样保持胜出呢？

不妨设甲第一个抓牌.先从最后剩5张牌开始研究，甲抓走4张，剩下1张，甲就会赢.

最后剩6张牌时，若甲抓1张，乙抓4张，剩下1张，甲只能抓走最后1张就输了；若甲抓2张，乙抓3张，剩下1张，甲就输了；若甲抓3张，乙抓2张，剩下1张，甲就输了；若甲抓4张，乙抓1张，剩下1张只能由甲抓走，甲就输了.综合4种情况发现：最后剩6张牌时，谁先抓谁就输，而乙赢的方法就是所抓的牌数加上甲的牌数等于5，剩下最后1张，甲非抓不可.

同理，最后剩下7张牌时甲先抓1张，最后8张牌时甲先抓2张，最后9张牌时甲先抓3张，最后10张牌时，甲先抓4张，……，这样，甲再抓牌时只要与乙的牌数凑成5，则一定会赢.但最后剩下11张牌时，无论甲抓几张，只要乙抓的牌数与甲的牌数凑成5，则甲一定会输.最后剩下12张牌时甲先抓1张，最后13张时甲先抓2张，最后14张时甲先抓3张，最后15张时，甲先抓4张，……，这样，甲再抓牌时，所抓的牌数只要与乙的牌数凑成5，则一定会赢.但最后剩下16张牌时，无论甲抓几张牌，只要乙所抓的牌数与甲的牌数凑成5，则甲一定会输.