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(江宁高级中学 江苏南京 211100)

谈“椭圆、双曲线标准方程”推导过程中教育价值的开发

●陈立军

(江宁高级中学 江苏南京 211100)

建立曲线方程和通过方程研究曲线的性质是解析几何的2个基本问题.因此，椭圆、双曲线标准方程的推导理应是课堂教学的重点，但当前的课堂教学中仍存在淡化、简化方程推导过程的教学行为，有的教师甚至假托圆锥曲线是高考中的热点、难点之名压缩方程过程的推导时间，盲目地把大量的教学时间用于方程的求解.其实，综观近几年高考对圆锥曲线的考查，求方程多是解答题的第(1)小题，难度不大.难度主要体现在第(2)小题、第(3)小题，重点考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.对于椭圆、双曲线的标准方程，从结果即方程的表现形式上看，充分体现了数学的简洁美，但其推导过程更蕴含着丰富的教育价值.教学实际中，如果我们能钻得深一点、想得透一些，精心设计教学流程，便可以很好地开发椭圆、双曲线标准方程推导过程的教育价值，从而有效提升学生的数学学习能力.

1 方程的推导过程可以提高学生对算理的认识

解析几何因对学生的运算要求比较高，学生时有畏难情绪，这也是制约学生解题能力提升的一个重要原因.从根本上说，运算能力提高的关键是算理的提升.经过建立直角坐标系、设点坐标、列出等式、代入坐标的过程后，椭圆标准方程的推导难点是对复杂根式

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的化简.由于……