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(余杭高级中学 浙江杭州 311100)

珠联璧合客观题也给力——近3年浙江省数学高考理科卷选择、填空题最后一题评析

●曹凤山

(余杭高级中学 浙江杭州 311100)

数学高考压轴题内涵深厚，往往为大家津津乐道，实际上，一些客观题也同样给力.笔者分析了近3年浙江省数学高考选择题、填空题最后一题可以看出，每道题都是精心打造的上品；而把每年的2道题组合在一起看，更有“珠联璧合、美不胜收”之感.细细品味，相信对高中数学教学、对高考备考会有不少启发.限于篇幅，这里仅以理科试题为例.

1 新而不怪显方向

选择题、填空题的最后一题首先体现在“新”上:试题背景新颖,设问角度巧妙,表达脱俗，注重规避题型套路，给人耳目一新的感觉.试题不仅体现高考考基础、考能力的命题思想，同时，又多植根于教材，对中学数学教学具有很好的引导作用.

(2011年浙江省数学高考理科试题)

分析该试题与常见的焦点弦问题相似，源于教材又高于教材.试题取自人教A版《数学》选修2-1第48页练习第7题：

把练习题变题型、改设问、更换条件，更妙的在于背景改编：一个焦点变成2个焦点，直接求解或者转化求解应用的知识、方法可以完全一致.

图1

例2如图1所示，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是________.

(2009年浙江省数学高考理科试题)

分析该问题以平面图形为基础，通过折叠发展到空间、平面与立体的有机组……