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(南京师范大学附属中学新城初级中学 江苏南京 210019)

基于感性认识下的理性课堂——对“分式”复习课的思考

●陆军

(南京师范大学附属中学新城初级中学 江苏南京 210019)

1 背景分析

1．1 课题的由来

本节课是“分式”的复习课．笔者从教和学2个角度，对传统复习课的模式进行改进，让学生经历一个从感性认识上升到理性认识的过程，帮助学生建构知识的体系，促进学生对数学本质的理解．

1.2 学情分析

(1)本节课的学习者是8年级的学生，笔者教学班级的学生有较强的独立思考能力和一定的数学交流意识；

(2)学生经过“不等式、分式”的学习，已具备从具体的数向抽象的字母、代数式转化的能力和数学经验．

1.3 教学目标

(1)对本章知识进行梳理，使所学知识系统化和条理化；

(2)进一步丰富对分式概念的认识，并能有条理地阐明自己的观点；

(3)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．

2 情境再现

2.1 问题情境

问题的开放性，给学生提供了个性化展示的机会，在解决问题的过程中，感受分式数学模型在生活中的广泛应用．

2．2 感性认识

学生已具备的生活经验和感性认识，使学生体会分式是刻画现实世界有效的数学模型成为可能．

师：很好！同学们能用数学的观点解释吗？

2.3 理性分析

学生独立思考，在有了想法后，进行相互讨论．

学生在小学阶段中已经有了知识经验：2个分数，分子一样，在分母和分子是正数的条件下，分母小的反而大．

师：谈一谈你做该题的感受．

生：比较2个分式的大小，可以用做差法，通过通分，结果与0比较大小．