张 艳， 周圣武， 韩 苗， 索新丽

（中国矿业大学理学院，徐州 221116）

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

张 艳， 周圣武， 韩 苗， 索新丽

（中国矿业大学理学院，徐州 221116）

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题，利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式，并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.

Vasicek利率模型；缺口期权；期权定价

1 引 言

对相机权益进行定价是金融数学领域内的既有理论意义又有实用价值的重要问题之一.Black－Scholes模型［1］是期权定价理论最基本的数学模型，其定价方程的推导是建立在六条基本假设［2］基础上的，其中关于利率是常数的假设与现实实际相差甚远.利率是影响金融市场变化最基本的因子，利率风险来源于利率的随机波动性.使用市场利率模型更加符合实际，可以减少因为利率变动对期权价值估计的偏差，更好地反映出期权的价值.目前已有 一些金融专家和学者研究了利率为随机变量时，期权的定价问题.比如在姜礼尚［4］的一书中已经给出了随机利率Vasicek模型下的标准欧式期权的定价公式，姚落根等在文献［5］中给出了随机利率模型下欧式极值期权的显示表达式，徐根新在文献［6］中给出了Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权的定价公式，王亚伟在文献［7］研究了函数型利率模型下欧式买权的定价问题.当利率为随机变量时，目前虽然已有了一些结果，但有些衍生产品的定……