陈泽宇

（广州铁路职业技术学院，广东广州 510430）

切削颤振是金属切削过程中刀具与加工工件间自发的振动现象，它是影响工件表面质量的主要原因之一，是现代精密加工中必须解决的重要问题之一［1］。为了消除或抑制切削颤振的影响，多年来国际上众多学者对其机理、预报及控制等方面做了大量的研究，也取得了一些重要成果。文献［2］对比了多种颤振识别方法，并提出了结合PCA与SVM的识别方法。在实际声场中，颤振信号具有非线性、时变性和不确定性等特点，对这种非线性问题使用线性降维方法，难以得到满意的结果。本文对比了信号降维的方法，提出基于LE－SVM的切削颤振识别方法，并将其应用到实际切削加工识别中，获得较为满意的结果。

降维是指将样本从高维观测空间通过线性或者非线性映射投影到一个低维特征空间，从而便于从数据中提取用于识别的特征和压缩数据提高运算速度［3］。非线性降维（NLDR）方法很多，如等度规映射（ISOMA）、局部线性嵌入（LLE）、Laplace特征映射（LE）和局部保持投影（LPP）［4］。由于切削颤振信号集具有非线性特性，才有非线性降维方法能保持原始数据的拓扑结构不变，并能较好地解决数据处理中的“维数灾难”问题，本文利用这种优势建立了基于LE－SVM的识别方法［5］。

1 LE－SVM 方法

1.1 LE特征映射基本原理

一般的非线性维数约简方法简单描述如下:在Rl空间中给定一个有n个点的数据集合x1，x2，…，xn，则在Rm（m≤l）空间中找到对应的一套数据集合y1，y2，…，yn，使得yi代表xi［6］。

LE特征映射是一种使用特征向量求解的方法，它能保持数据点间的相对距离不变。……