杨宏胜

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0077-01

高中数学教材苏教版《选修2－3》第3章《统计案例》包括独立性检验和回归分析两节，初教时心中困惑：⑴本章的编写意图是什么？⑵如何展开教学，达到怎样的教学目的？⑶如何考查？教完后笔者体会满怀，最深的感受是本章体现了新课标的许多目的。

1．让学生经历了知識的发生发展过程

通过本章学习我们可以体会出案例中对统计学思想方法的渗透，更感受到统计思想条理清晰，思路严谨，推理严密的特点，我们可以借用如下问题来体会：

⑴Ⅰ和Ⅱ是否相关？

提出H0，假设不相关。

⑵如何研究Ⅰ和Ⅱ是否相关？

2×2列联表，计算x2 统计量。

⑶用什么标准衡量相关性？

显著性水平。

⑷若Ⅰ和Ⅱ相关，会呈什么相关？

先猜想能否是最基本最简单的线性相关。

⑸如何让线性回归模型的误差最小？

最小二乘的思想。

⑹线性回归模型一定有实际意义吗？

相关性检验。

⑺相关性检验的标准是什么？

常用检验水平α=0.05。

⑻如果Ⅰ和Ⅱ相关但非线性相关，又怎么办？

化归为线性相关。

⑼为什么要研究回归分析，其实际意义是什么？

用现状预知未来（样本估计总体，最后达成当初的研究目的）。

至此，我们发现统计学以其严谨清晰的思路逐步揭示了Ⅰ和Ⅱ之间的关系，让学生亲身感受了知识的发生、发展历程，对数学的提出问题、分析问题和解决问题提供了范本，这对我们方法论的形成具有示范性影响。

2．教材设计为学生的继续发展提供了广阔的探究空间

上面思路系统科学地解决了Ⅰ和Ⅱ之间的关系，但同时为我们留下了许多疑问，这正是教材设计的巧妙之处。……