刘小方，蒋 磊，司品顺

(1．中船重工集团公司703研究所无锡分部，江苏 无锡214151;2．江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江212003)

燃气轮机具有功率大、单位质量轻、启动和加载时间短、污染低等优点，越来越受到各国海军的青睐。但是，燃气轮机的工作特性具有高度非线性，其实际工作过程很难被掌握。通过建立燃气轮机系统的仿真模型解决了这一难题，对预测其实际工作特性，研究其在运行中存在的问题具有重要意义。本文以某型舰用三轴燃气轮机为研究对象，在分析机组结构和特性的基础上，选择应用MATLABSimulink软件，利用模块化建模的方法，建立三轴燃气轮机各子系统的数学模型和仿真模型。在仿真模型中，对部件特性曲线的处理是关键，直接影响整个燃机系统的仿真精度。本文基于最小二乘法，对压气机特性曲线做二步一元拟合，达到了较好的拟合精度。最后，连接各子系统模型组成三轴燃气轮机系统仿真模型，并对其动态和稳态工况进行仿真计算。

1 燃气轮机数学模型

本文所研究的三轴燃气轮机由低压压气机(简称LC)、高压压气机(简称HC)、燃烧室(简称FB)、高压涡轮(简称HT)、低压涡轮(简称LT)以及动力涡轮(简称PT)等部件组成。燃气轮机动态性能主要决定于各种惯性，其中主要的两种是容积惯性和转子转动惯性。容积包括低压压气机与高压压气机间的连接段容积V1、高压压气机与高压涡轮间的连接段及燃烧室的纯容积V2、高压涡轮与低压涡轮间的连接段容积V3以及低压涡轮与动力涡轮间的连接段V4;转子包括低压涡轮与低压压气机转子、高压涡轮与高压压气机转子和动力涡轮与负载转子。按照上述，该三轴燃气轮机具体部件联系示意图，如图1 所示。图 1 中，P0、T0、NPT、n1、n2、n3分别为低压压气机进口压力、低压压气机进口温度、动力涡轮的输出功率、低压转子转速、高压转子转速、动涡转子转速。

由于低压压气机和高压压气机以及高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮的工作原理和建模方法基本相似，只是其中参数设置和符号下标表示等方面略有不同，故下文分别以建立低压压气机和高压涡轮的数学模型和仿真模型为例。

1．1 压气机模块

式中:NC为压气机耗功，kJ/s;Gcin为压气机进气流量，kg/s;cpa为空气定压比热容，kJ/(kg·K);Tcout为压气机出口温度，K;Tcin为压气机进口温度，K;pcout为压气机出口压力，Pa;Pcin为压气机进口压力，Pa;ma=(ka-1)/ka，ka为空气比热比;πC为压气机压比;ηC为压气机效率。

1．2 燃烧室模块

燃烧室出口温度(即燃气初温)为:轮效率;Ptout为涡轮出口压力，Pa;Ptin为涡轮进口压力，Pa。

1．4 转子模块

转子是使压气机和涡轮联系在一起的部件，其两端一个是发出功的涡轮，带动转轴转动，一个是消耗功的压气机或负载，由转子带动工作。三轴燃气轮机有低压转子、高压转子和动力涡轮转子三个转子。

式中:燃油燃烧效率ηb是燃料实际用于加热工质的热量与燃料完全燃烧的理论发热之比，在设计工况时，ηb为 0．97 ～0．99，由于 ηb值变化的范围比较小，有时可以忽略其变化，将其设计值作为各种工况的燃烧室效率［1］;Tfout为燃烧室出口燃气温度，K;Tfin为燃烧室进口空气温度，K;Gf为燃油的质量流量，kg/s;Hu为燃料的低发热值，kJ/kg;Gcin为燃烧室进气流量，kg/s;cpg为燃气定压比热容，kJ/(kg．K)。

压力损失的大小通常是用总压保持系数σb(也有称压力恢复系数或压力损失系数)来表示的。

根据文献［1］，通常

式中:n为转子转速，r/min;J为转子转动惯量;MT、MC、Mm、ML分别为涡轮产生扭矩、压气机阻力扭矩、机械损失扭矩、负载扭矩，N·m;NT、NC、Nm、NL分别为涡轮有效功、压气机消耗功、机械损失功、负载损失功，kW。

1．3 涡轮模块

涡轮有效功为:

涡轮出口温度为:

2 燃气轮机仿真模型

式中:NT为涡轮有效功，kJ/s;Gtin为涡轮进口燃气流量，kg/s;mg=(kg-1)/kg，kg为燃气比热比;Ttout为涡轮出口温度，K;Ttin为涡轮机进口温度(即燃气温度，燃烧室出口温度)，K;πT为涡轮膨胀比;ηT为涡

涡轮出口压力为:

根据上文所述的各部件数学模型，利用Simulink仿真工具建立仿真模型，然后将各部件模型依据三轴燃气轮机的机理联立组成整机模型。将拟合所得压气机特性曲线用正交网格离散，读出足够的数据点以数组的形式存储于计算机中，应用于压气机模块中的二维查表模块Look-Up Table(2D)，在仿真计算中实现插值计算。图2为三轴燃气轮机的仿真模型。

图2 仿真模型

图2中，LC为低压压气机，HC为高压压气机，Fire Box为燃烧室，HT为高压涡轮，LT为低压涡轮，PT为动力涡轮，Shaft-L为低压转子，Shaft-H为高压转子。定的燃油规律下，燃气轮机由0．36工况加速到0．92工况，仿真结果如图3～图4所示。

4 结论

3 仿真结果

参数设置:大气温度为30℃，燃料低发热值为42 700 kJ/kg，大气压力为101 300 Pa。

3．1 稳态仿真结果

通过对三轴燃气轮机的仿真计算，得到燃气轮机在0．36、0．74、0．92 工况下的仿真结果与实验值之间的误差，见表1。

通过表中仿真数据与实验数据的比较，除个别数据的相对误差大于±5%之外，其余各工况时的仿真结果与实验数据误差均在±5%以内。

3．2 动态仿真结果

燃气轮机在不同工况之间的转换是否良好是研究燃气轮机动态仿真合理性的一个重要依据。在一

(1)燃气轮机稳态仿真计算精度基本能满足仿真要求，说明本文所建立的三轴燃气轮机仿真模型可以较准确地反映实际系统的稳态工作特性。通过对动态仿真曲线的观察和分析，该三轴燃气轮机模型各参数的变化趋势与实际情况相符合，与相应工况下的实验数据基本吻合，基本在误差允许范围内，验证了该建模方法的正确性及仿真结果的精度，为燃气轮机系统运行特性的预测及工作状态的评估奠定了基础。

(2)基于MATLABSimulink的模块化建模方法和仿真的应用，简化了舰船燃气轮机系统的建模过程，使多输入-多输出的复杂模型系统变得简洁、容易操作，也使得模块化建模方法的可扩展性、通用性等优点得以体现。

表1 燃气轮机参数对照表

图3 0．36工况加速到0．92工况高压轴转速

图5 0．36工况加速到0．92工况输出功率

图4 0．36工况加速到0．92工况低压轴转速

图6 0．36工况加速到0．92工况排气温度

［1］ 吴会泉．舰船燃气轮机动力装置［M］．武汉:海军工程大学，2005:2-5．

［2］ 余又红，孙丰瑞，张仁兴．基于MATLAB的面向对象的燃气轮机动态仿真研究［J］．燃气轮机技术，2003，16(1):53-56．

［3］ Yu Youhong，Chen Lingen，Sun Fengrui，Wu Chih．MATLABSimulink-based simulation for digital-control system of marine three-shaft gas-turbine［J］．Applied Energy，2005，80:1-10．

［4］ 杨涛，王志涛，李淑英．船用分轴燃气轮机的模块化建模与动态仿真［J］．汽轮机技术，2008，50(4):267-269．