郭振清

激光测高仪的设计与使用

郭振清

充分利用新课程教材中的“实习作业”，赋予数学赋予生活，提高学生解决实际问题的能力和想象力，提高学生学习的兴趣，培养学生的创新能力和社会实践能力，是新课标教学理念实施过程中对教师的一项基本要求。作为一名数学教师，笔者在教育教学工作中不断落实、实施新课程理念，展示课程特点，自制了“激光测高仪”，该创新仪利用三角函数知识解决了实际生活测高问题。

一、教材中的实习作业

在义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第三十一章《锐角三角函数》的实习作业中：课题—测量电视转播塔的高度；问题情境—电视转播塔建在学校对面的山顶上，在学校可以看到电视转播塔的全貌，但学校与电视转播塔的水平距离不能直接测量。请利用三角函数知识，结合实地测量，计算出电视转播塔的高度。

二、仪器装置

实验装置如图1所示。

图1

三、使用操作方法

(1)如图2所示，在C处放置激光测高仪。

图2

(2)激光灯1由A点射向塔顶D，利用激光灯尾部指针测得∠DAB对顶角的度数即为∠DAB的度数；同时，激光灯2由B点射向塔顶D，亦可测得∠ABD的度数。

(3)计算：

①已知两激光灯之间距离AB＝50 cm。

②根据三角形正弦定理公式a:sinA＝b:sinB＝c:sinC在△ABD中可得出BD＝ABsin∠DAB／sin∠ADB，进而在Rt△DFB中求出DF＝BDsin∠DBF，如有需要亦可求出BF的距离。

③激光灯1由A点射向塔底E，同时，激光灯2由B点射向塔底E，同理可求得EF。

④塔高DE＝DF-EF。

四、优点

(1)选材简单，易于制作，有利于激发学生创新能力。

(2)操作方法简单，与使用测倾器的传统方法相比，不用来回移动，数据相对准确。……