舒尚奇

(渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南714000)

1 预备知识

在讨论多代理人机制设计时，我们将分别讨论“自利”委托人和使代理人的福利之和最大化的“利他”委托人的最优机制.当然，只有委托人在所有可行配置之间选择最优配置时，这种区别才变得重要.在此，作如下假设：

B2 (私人价值)代理人i的偏好只依赖于其决策和他自己的类型及转移收益：ui(x，ti，θi);

B3 偏好是拟线性的：ui(x，ti，θi)=Vi(x，θi)+ti，i∈ {1，…，I} .且以下两式有且仅有一个成立：

这里V0(x，θ)=B0(x，θ) －C0(x)，C0(x)是委托人在决策x下的货币成本，B0(x，θ)是非货币收益.

定义1 如果对于每一个θ，x(θ)∈χ且对于所有的θ，x(θ)是maxx，θ) 在χ上的解，就称分配是有效率的.

定义2 如果机制设计问题满足预算平衡约束

就称配置y=(x，t)是可行的.如果x是通过t可实施的，且y是个体理性的.如果它还满足以上条件，则称y是预算平衡约束下的可行配置.

定义3如果函数y(θ)使得对于每个代理人i=1，…，I和每一个θi，^θi，θ－i均有

则称y(θ)为优势策略机制.

定义4 如果函数y(θ)使得对于每个代理人i=1，…，I和每一个，均有

则称y(θ)贝叶斯机制.

由定义可以看出，优势策略下的激励相容约束比贝叶斯机制下的激励相容约束要严格得多.贝叶斯机制只要求激励相容约束对类型θ－i的平均水平成立即可，这里的平均水平是代理人i关于θ－i对θi的条件期望.显然，贝叶斯激励相容包括优势策略激励相容约束.可能的话，委托人总是会选择优势策略机制(而非贝叶斯机制)，因为优势策略机制对参与人关于其他参与人的判断并不敏感，而且它不要求参与……