浙江财经学院东方学院 孙元康

1 基于主成分分析的区域物流需求统计分析

本文主要通过一系列指标对区域物流需求进行分析，并根据统计数据对物流需求进行预测。所谓区域物流需求预测，就是对区域不确定的物流货运量、物品结构及来源等指标通过一定的定量方法进行预测，[1]它从一定程度上可以为区域物流需求结构调整和规模扩大、出台区域物流需求政策等提供理论支撑。国内外学者对区域物流需求的预测作过不少研究，基本都是选取一定的角度，利用物流需求数据及其变量指标进行预测。其中，主流的研究方法主要有灰色理论、模糊数学理论、BP神经网络和DEA数据包络分析等。本文则应用主成分分析法对区域物流需求进行统计预测。考虑到普通主成分分析模型没有对指标之间的相关性进行处理，而且它是基于线性模型对原数据进行降维，没有考虑指标之间的非线性关系，因此本文采用非线性主成分分析法对区域物流需求进行预测。

1.1 非线性主成分分析法概述

非线性主成分分析模型的实质是在传统的主成分分分析模型的基础上引入非线性算法，一般都引入对数中心化变换和协方差矩阵A来作非线性处理。下面简易介绍非线性主成分分析方法的原理：

(1)给定某样本有时间序列n年和p个指标，首先对初始数据作如下非线性变换[2]：

式中xij为样本第i年第j个指标对应的初始值(i = 1，2，…，n，j =1，2，…，p)。

(2)计算式(1)所得数据的协方差矩阵A =(aij)p×p，并以该协方差矩阵求主成分及其对应的特征向量ξj，用数学式表示主成分为：