南永清 韩文超

引言

自西部大开发以来，在国家的扶持和东部地区的帮助下，甘肃经济社会发展水平取得了长足的进步，实现了经济发展的几个跨越，作为构成甘肃基本单元的各个市州，其经济发展水平相应迈上了几个台阶，同时，各个市州之间的实力对比也发生了一些重大的调整，在统筹东西区域之间协调发展的同时，统筹区域内部之间，特别是西部省份内部各市州间经济的均衡协调发展尤为重要。

一、研究方法

（一）定量分析方法的选取

为客观地反映有关甘肃省经济变量之间的现实关系，本文运用因子分析模型。它是通过样本相关阵的内部依赖关系的研究，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法[1]，其相关原理如下：

因子分析的基本模型为：

式中:1a，2a， …，na为实测变量，xij(i=1，2 ， …，m;j =1，2 ，…，n) 为因子载荷，Si(i=1，2，…，n)为公共因子，βi(i =1，2，…，m)为特殊因子。

因子载荷xij是第i个变量在第j个因子上的载荷，或者说，第i个变量与第j个因子的相关系数，载荷较大，则说明第i个变量与第j个因子的关系密切；载荷较小，则说明第i个变量与第j个因子的关系疏远。因子载荷矩阵中各行数值的平方和，称为各变量对应的共同度。公共因子则是在各个变量中共同出现的因子，在高维空间中，它们是相互垂直的坐标轴。特殊因子实际上就是实测变量与估计值之间的残差值，如果特殊因子为零，则称为主成分分析。

为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子载荷矩阵进行旋转。……