许光祥，费 乐

(重庆交通大学，重庆400074)

0 引言

山区河流坡陡流急，急滩分布较广，大多险滩也包含急的碍航成分，以急碍航的滩险几乎占山区河流所有滩险的一半［1］，澜沧江等河流急滩占滩险总数的比例更大，达80%以上［2］。

急滩消滩水力指标是指某船舶(队)在额定载重额定主机功率条件下能够自航上滩的最大航线流速和比降，是判定船舶能否自航上滩的临界水流条件。消滩水力指标是急滩整治设计的重要依据，其确定的合理性、科学性是急滩整治成功的重要前提，表1是川江代表船型的急滩通航水力指标［3－5］。

目前，研究急滩消滩水力指标的方法较多，有经验分析法、实船试验法、航行阻力计算法、船模试验法以及数值模拟法等［6］。其中经验分析法是根据驾驶人员经验确定成滩或消滩水位，然后获取相应水位时的流速、比降便是消滩水力指标。通常做法是向不同船型的船长们咨询调查，收集在什么水期、什么水位和载量情况下开始成滩碍航从而获得成滩水位或流量，然后根据实测资料或河工模型试验、数学模型计算成果，确定成滩水位时的流速、比降。经验分析法方便简单、省时省力，且具有一定实践检验，常为人们采用。

表1 川江部分船型消滩水力指标Table1 Part of the form hydraulic parameter of rapids abating in Chuanjiang River

笔者依据澜沧江多个滩险的河工模型和数学模型的研究成果，介绍成滩或消滩流量法确定急滩消滩水力指标，并研究如何将经验确定的离散指标推算为系列指标的合理方法。

1 成滩流量法初步确定消滩水力指标

1.1 代表船型

代表船型为澜沧江纵流艏舯U型双艉、300 t级机驳船“华平号”。船型基本参数为:总长46.2 m，型宽 7.6 m，型深2.35 m，设计吃水 1.75 m，标准及满载排水量405 t，空载排水量125 t，额定功率2×255 kW，设计航速22 km/h。

1.2 急滩水流参数

根据河工模型、数学模型以及现场实测等手段获得的典型急滩流速、比降资料见表 2［2，7］，并给出了详细咨询当地船长获得相应的成滩或消滩流量。

表2 澜沧江典型急滩消滩流量Table 2 Typical rapids abating discharge in Lanchang River

1.3 初步消滩水力指标确定过程

依据成滩或消滩流量法初步确定急滩消滩水力指标，其主要步骤如下:

1)代表船型的确定。如本文研究的代表船型为澜沧江300 t级机动船“华平号”。

2)成滩或消滩水位或流量的确定。主要方法是咨询长期航行于滩段的船长，了解在什么水位、流量或者在什么水期船舶上滩困难，如表2。鉴于不同船长的驾驶习惯、熟练程度、航线选择等有所不同，宜咨询多个船长以消除个体差异。同时调研习惯航线，以便准确确定航线流速和比降等。

3)滩段特别是滩口段的水位流量关系以及水位与流速、比降的关系。收集的水位范围一般需将成滩水位、最汹水位和消滩水位包含在内，水位间隔越短越准确。同时需要获取滩段各断面表面流速分布以及左岸、右岸、航行水域等处的局部比降，以便更为准确确定航线流速、比降。方法主要采用实测资料或河工模型、数学模型等研究成果。

4)绘制流量(水位)-流速、流量(水位)-比降关系图。图1为澜沧江代表急滩的流量与流速、比降关系。

图1 各急滩航槽流速、比降随流量变化及消滩水力指标的确定Fig.1 Determination of navigation channel flow rate，slope changes according to discharge and shoaland hydraulic parameter of rapids abating index in each rapid

5)初步确定各滩消滩水力指标。在流量与流速、比降关系图中，查取成滩或消滩流量相对应的流速和比降便是消滩水力指标，结果见表3。由于该指标还不是最终的指标，故称之为初步消滩水力指标。

表3 典型急滩通航水力V-J指标Table 3 Navigational hydraulic V-J index of typical rapids

1.4 初步消滩水力指标合理性分析

表3是同一船型在不同急滩上的经验值，表示的是否是同一指标系列。从通航水力V-J指标曲线(图2)可以看出，V-J经验点的连线虽不为光滑的曲线，但有较强的趋势，它们的相关性仍是较高的。另外也可看出，6个滩表示出了3个指标范畴。无名中滩为大流速、低比降的范畴;西瓜滩、无名下滩、勐宋滩和贺宽上滩表征流速、比降均居中的指标范畴;而无名上滩则表示低流速、大比降的指标范畴，包含的指标范畴比较全面，结果基本合理。

图2 消滩水力指标变化趋势Fig.2 Change trends of hydraulic parameter of rapids abating index

2 消滩水力指标的合理表达式

2.1 初步消滩水力指标的不足

表3虽然给出了初步消滩水力指标，但属于各急滩的个滩行为，其流速、比降的组合数据离散，指标不系统，组成的关系曲线不圆滑，各组合的一致性较差，成果难以移植，且与习惯用法不一致(习惯上常取比降为连续的整数，推算对应的流速值，如表1)，基本不能用于实际，宜将其转化为习惯用法。

2.2 消滩水力指标的合理表达式

转化最简单的方法是关系曲线拟合，即将表3的V，J通过最小二乘法、Excel软件等建立一个V，J之间的关系式，从而可较容易地获得平均情况下的系列成果。但是，拟合可选用的关系式较多，如直线和幂指数、对数、多项式曲线等，选择一种更符合消滩水力指标V，J之间物理意义和关系的曲线具有现实意义。笔者从船舶航行受力平衡的角度推求消滩水力指标合理的表达式。

众所周知，船舶航行阻力由水流阻力和坡降阻力组成，其中水流阻力与流速的平方成正比，坡降阻力为船舶重力在水流方向的分力。当船舶匀速航行时，其航行阻力应与有效推力T平衡。由此，受力平衡方程可简写为:

式中:T为船舶有效推力;α为坡降阻力修正系数;W为船舶排水总量;β为与船型、水流等有关的综合系数。

应用最小二乘法，依据式(2)的关系，可将表3的数值拟合出最佳的E和L0，即:

式中:V，J为各组流速、比降指标;各变量上部带“—”的表示相应的平均值。

2.3 转化后指标

将表3的 V，J带入式(3)和式(4)，可得 L0=102.3 m，E=1.079 m，则对于代表船型有:

将J=1%，2%等代入式(5)，便可获得应用方便的系列消滩水力指标，结果见表4。

表4 系列消滩水力指标Table 4 Series of rapids abating index

由于式(5)不是离散的数值，而是连续的表达式，克服了实际工程应用时常常需要插值或选择什么方式插值的麻烦。从图3可见，转化前、后的指标相关性较强，说明式(5)有较高的合理性。

实际上，E是将V，J合二为一的综合消滩指标，通常将其称之为消滩判数。对于本文实例，消滩临界指标E=1.079，表明当实际滩段的消滩判数E＜1.079时，船舶可自航上滩，否则需施绞等上滩。

图3 消滩水力指标曲线Fig.3 Curve of hydraulic parameter of rapids abating index

3 结语

1)提出了应用成滩流量法确定消滩水力指标的过程:绘制各滩急滩水力参数与流量关系→依据成滩流量初步确定消滩水力指标→建立合理的消滩水力指标关系式→获取系列消滩水力指标。

2)采用成滩流量等经验分析法直接确定的消滩水力指标存在不系统、难应用等不足，需要选定合理的消滩指标表达式进行转换。

3)通过船舶有效推力与航行阻力受力平衡分析，导出急滩消滩水力指标的合理表达式，将以流速、比降表示的消滩指标合并为一个综合消滩指标，即消滩判数，其具有物理意义明确、判断和应用方便等特点。依据澜沧江多个急滩的实测和研究成果，采用提出的转换方法，获得了澜沧江代表船型的系列消滩水力指标。

［1］ 《山区航道整治》三结合编写组.山区航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1975.

［2］ 长江重庆航道工程局，重庆交通大学.澜沧江绣花滩群航道整治河工模型试验研究报告［R］.重庆:长江重庆航道工程局，重庆交通大学，2004.

［3］ 长江航道局.川江航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1998.

［4］ 长江航道局.航道工程手册［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［5］ 杨胜发，赵晓马，王涵.长江上游卵石急流滩消滩水力指标研究［J］.水运工程，2007(8):78-81，92.

Yang Shengfa，Zhao Xiaoma，Wang Han.On hydraulic parameter of rapids abating of pebble rapids on the upper reaches of the Yangtze River［J］.Port＆ Waterway Engineering，2007(8):78-81，92.

［6］ 曹民雄，李花白，陆宏健.消滩指标的确定方法讨论［J］.人民长江，2004，35(11):35-37.

Cao Minxiong，Li Huabai，Lu Hongjian.Discussion on methods to determine rapids index［J］.Yangtze River，2004，35(11):35-37.

［7］ 长江重庆航道工程局，重庆交通大学.澜沧江贺宽滩航道整治数值模拟研究报告［R］.重庆:长江重庆航道工程局，重庆交通大学，2004.