☉江苏省启东市吕四中学 卢春美

对于整个高中数学学习阶段而言，高三的复习显得尤为重要，传统的复习过程就是教师拿来一本复习资料，让学生练，然后老师讲，这里面就缺乏了对高三数学复习效度的思考，选择的这本复习资料是否适合所教的班级，是否有利于班上所有学生的发展，新课程强调学生是教学的主体，对于高三复习亦是如此，我们高三复习应从学生的具体学情出发，分析高中数学全部内容学习的实际情况，从学生掌握的实际出发，复习有所侧重，确保复习的系统性和全面性；从学生的最近发展区出发，科学地选择例题，确保通过例题的呈现带动学生将各个知识成分有机地整合，实现知识结构体系的自然构建；从学生例题和习题完成的具体实际出发，客观地进行评价并科学地讲评，借助于习题的讲评与学生一起反思数学概念和解题方法，在夯实学生的认知基础的同时，有效地帮助学生提高分析解决实际问题的能力.

一、思复习的侧重点——抓住双基和通性通法

“坚持全面考查与突出重点相结合”这是高考的指导思想，从近几年高考试题来看，一份高考卷考查的知识覆盖面较广，不过考查的重点突出，试题质朴平实，常常题在书外，根在书中，淡中见隽.从这一实际出发，我们进行高三数学复习也应当有所侧重，侧重点即为支撑高中数学学科知识的主干内容，特别是主干内容中学生掌握不是太好的部分.例如，集合与函数、三角函数与平面向量、数列、不等式、立体几何、概率与统计、排列、组合、二项式定理等基础性知识应该重点关注，还有就是要关注并处理好新、旧教材和课标要求上的差异，从最为基本的知识和模型出发进行数学思想方法的渗透.

“通性通法”是高考命题倡导的基本理念之一，从高考试题的设计来看既关注于通性通法的考查，同时也注重对解题能力和思维水平的考查，试题的外在表现为追求原创化构思、通俗化的叙述、大众化的解题，试题在通法、基础、能力上进行挖掘，解法呈现出多样性，不过用常规方法和通性通法均可以得到正确答案，却又需要考生有扎实的数学功底才能得到完整且正确的答案，如果考生拥有一定的数学直觉和解题智慧，可以将一些特殊方法应用进来的话，解题的简捷度和准确性都有所提升，一个具体看上去较难的试题，通常是通性通法与巧妙解法相融合，相得益彰的，从高考的这一特点出发，我们平时的复习应狠抓双基训练，强调通性通法的应用.

二、思例题的选择——旨在融会贯通和举一反三

对于高三复习课而言，时间紧、任务重，于是课堂容量必然较大，其中例题是组织高三复习必不可少的载体，例题的选择是实现数学复习课堂高效的前提.笔者认为在例题的选择应注重新颖性、层次感、过程性和关联度，当然重要的是要给学生适当地留下空白，引发学生更深入的思考.例如，在和学生一起复习“直线和圆锥曲线的位置关系”时，设置了如下一道例题：

例1 直线l：y=2x+m与抛物线：y=x2相交于A、B两点，试着自主加一个条件（ ），确保加的条件可以求出直线l的方程.

从例题的呈现来看，这道题给学生留下了较大的思维空间，打破传统的问题呈现形式，让不同的学生都能够思考，填出不同的方案，在思考可行性方案的过程中，将相关的数学知识联系到这道题的解决中，实现知识复习与能力提升的和谐统一.在教学实践中，笔者发现学生的思维非常的活跃，每个学生都参与了进来，补充的条件也形形色色，有：（1）AB=；（2）AB中点的纵坐标为6；（3）若O是原点，已知∠AOB=90°；（4）AB过抛物线的焦点F……在学生填空的过程，显然对韦达定理、中点坐标公式、弦长公式、抛物线的焦点坐标等基本概念和规律进行了思考，看似没有解决多大的问题，但是学生的思维能力得到了充分的锻炼，这个过程的收效显然是很大的.

三、思习题的讲评——最大限度地挖掘习题的教学功能

习题的讲评是高三复习最为关键的教学环节，传统教学是教师正面引导、一讲到底的比较多，这显然是不科学的、高耗低效.习题的讲解应注重科学化，从实效性出发，首先要思考的就是哪些内容一定要讲，哪些不应该讲，讲解的过程中应充分地暴露学生的思维过程.

例2 如图1所示，在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形ABCD，M是AB的中点，N是PC的中点，试证明：MN∥平面PAD.

复习教学中，笔者首先让学生独立思考和探索，笔者在课堂巡视的过程中发现，学生解题的思路主要有两个：（1）大多数学生的思路是选择用面∥面推证线∥面，（2）也有部分学生的思路是利用线∥线直接推证面∥面，而且学生在证明的过程，附带条件遗漏的现象较为严重.

接着，笔者从学生的解题实际出发，将学生主要的错误答案运用多媒体一一呈现在大屏幕上，引导全班同学共同来进行互动纠错，实现错误的自我发现与自我纠正.特别是第二种思路，寻找辅助线是难点所在，在这个难点的突破上，笔者与学生一起进行了互动探究，引导学生抓住相关的点与线，将空间图形顺利地转化为平面图形，激活学生的思维，跳一跳就摸清正确的证明方法.

最后再和学生一起反思解题过程，将解题的思路进行总结并投影出来，总结出证明空间内平面与平面平行的常用方法，总结出空间平行关系证明推理过程中的转化思想.从数学教学的根本目的来看，我们的教学应在学生完成知识目标学习的同时，数学素养、分析解决问题的能力也均要获得有效的提升.在习题讲解的最后一个环节进行总结、提炼是我们平时容易遗忘却又是非常重要的一环，借助反思和总结，可以将解题过程加以显化，解决问题中用到的思想方法和思维策略都得到有效回顾，学生在过程体验中清晰地发现得到了哪些有用的结论，体验到的能够理解，发现到的能够应用，学生的能力在不知不觉中获得提升.

总的来说，有效的数学课堂应是体现学生主动发展的课堂，对于高三复习课也是如此，关注于基础知识、基本技能，注重通性通法的应用是复习的侧重点所在，教师科学地选择例题，引导学生在解决问题的过程中积累数学思想与数学方法，并将解题所得的经验迁移运用到具体问题情境中，促使课堂教学效果得以增强，这是有效提高学生学习成绩的关键.

1.尚可，冯定应.品析特点 展望前景 理清思路——提高高三数学复习教学的针对性和有效性［J］.教学月刊，2011，3.

2.潘振嵘.浅谈高考数学复习中例题的选择原则［J］.中学数学杂志，2003，6.

3.潘振嵘.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性［J］.数学通报，2010，10.