☉江苏省睢宁高级中学（南校） 仝 军 黄安成（特级教师）

数学以缜密、严谨、规范著称，似乎与“僵化、刻板、枯燥”搭界，由此看来，数学真的与浪漫诗意“绝缘”了吗？我们说：不！

一、“诗”和“诗意”

首先需简单了解一下“诗”和“诗意”的无穷魅力、精神价值和存在意义.《现代汉语词典》说：“诗是反映生活、抒发感情的具有韵律性的文字.”西南师范大学中国新诗研究所所长吕进教授说：“诗是歌唱生活的最高艺术，它通常是诗人感情的宣泄.”两种定义，本质相同，其中的两个关键词就是“生活”与“感情”.

源于生活.从凡夫俗子到文人雅士，都有自己生活的圈子，古今中外的许多诗歌佳作都呈现出雅俗共赏的特点.震撼人心的《船工号子》，反映的是船工或纤夫虽历经艰辛，但不失豪迈的气概，他们在吼声中提了神，壮了胆，延缓了疲劳.谁敢说《船工号子》不是诗？船工或纤夫很可能不识字，但他们从心田里喷涌出和从生活中提炼出的精彩文字就是壮丽的诗篇.“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香”，高雅直白，“梅”与“雪”的入诗，文字简朴，饱含哲理，启人心扉.

抒发感情.杜甫的“朱门酒肉臭，路有冻死骨”，虽浅显，却因深刻形象地揭示了贫富悬殊的社会现实，而成了不朽佳作.白居易的“足蒸暑土气，背灼炎天光”，短短十个字生动地描绘了麦收季节农民辛勤劳作的景象.这些都表达了两位大诗人对贫苦劳动人民的深切同情.

毕竟与散文不同，诗有着独特的表现特点，如抒情美、韵律美、夸张美、直观性、形象性、穿越想象、咏物寓情、拟人寄情、比喻比兴等.“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”、“举杯邀明月，对影成三人”、“俏也不争春，只把春来报，待到山花烂漫时，她在丛中笑”，优美的文字蕴涵丰富和浓烈的情感.

古诗有名句“最喜小儿无赖”，小儿明明是父母的最爱，却用“无赖”来形容，可人们决不会误解.“红杏枝头闹”，一个“闹”字，活画出红火、奔放、热烈、灿烂开放的杏花.一位小学生在作文中写道：“我听见太阳的歌声”，阳光的和煦、温暖使他像听到优美的旋律一样.因自然灾害严重，瓜农损失惨重，一位小学生不说“瓜农在哭泣”，而说“西瓜在哭泣”，更具震撼力、感染力和同情心.

二、数学与“诗意”结缘

费这么多口舌，人们要问：数学与浪漫诗意的结缘究竟体现在何处呢？先展示几段振聋发聩的论述，为节省篇幅，这里不作过多的铺陈，请读者们自己用心去仔细揣摩玩味吧！

著名作家王蒙一语惊人：“最高的诗是数学.”他认为：“数学充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了和谐，充满了情感，充满了挑战.数学课堂理应精彩洋溢、智慧迸发，激荡着师生的灵气，弥漫着数学的芬芳，那些抽象枯燥的符号后面蕴涵的是一个极为丰富多彩的精神世界”.

一位著名科学家说：“感受到自然和人类的美，并用美丽的语言讴歌她，这就是诗歌……而感受到存在于数与形的美，并以理智引导下的证明去表现她，这就是数学.”

中科院院士、著名数学家谷超豪在荣获国家2009年度最高科学技术奖后，还获得了“数学家与诗人的完美统一”之赞誉.这决不是溢美之辞，请听他出自肺腑的表白（文［1］）：“在我的生活里，数学和诗一样是让我喜欢的东西，诗可以用简单的语言表达复杂的内容，用具体的语言表达深刻的感情和志向.数学也是这样，能给人带来无穷的想象空间.”“人言数无味，我道味无穷.良师多启发，珍本富精蕴.解题岂一法，寻思求百通.幸得桑梓教，终生为动容.”富有启迪意义的是，我国现代著名的数学家华罗庚和苏步青在文学和诗词方面也有极深的造诣.

数学家巴拿哈说：“数学家有着和诗人一样的秘诀.”

列宁说：“幻想是极其可贵的品质……有人认为，只有诗人才需要幻想，这是没有理由的，是愚蠢的偏见！甚至在数学上也是需要幻想的，没有幻想就不能发明微积分.”

北京的一位数学特级教师有感于数学的诗意，写出了一段沁人心脾的文字：“教育工作是最富有诗意的工作.教育就是诗，是立体的诗.它是现实的，又是浪漫的；它是现在，又是未来；它是艺术，又是科学.它是理智的海，又是感情的洋.它有极严格的规律性，又最富有艺术性.”

中学数学内容与诗意也有千丝万缕的联系吗？回答是肯定的，“铁证如山”！略举两例.

例1 无理数π的诗意欣赏.

例2 美妙图形的诗意欣赏.

数学中数与形的美，用平凡质朴的语言来描述已觉不够味，只有用诗或诗化的语言来描述，才能充分表达人们对这种美的赞叹、欣赏和从内心迸发出的激情.人们常说，数学的美是激发人们创造思维的“引擎”，是人们钻研数学、百折不挠的持久驱动力，是人们获得科学艺术般享受的不竭源泉.数学中不缺乏美，而是缺乏对美的发现，所以更显得用诗或诗化的语言来揭示数学美的重要.那么就让我们用诗人的眼光和胸襟来鉴赏下面两个美妙的图形吧！

如图1，面对这一系列指数函数的图像，我们不禁诗兴大发，故赞曰：刺破青天锷未残，接近横轴趋无限.百朵秋菊集一束，愿将芬芳留人间.

如图2，这是余弦函数图像的一部分，展开浩渺无穷的想象能力，则得：图形有穷思无限，对称和谐美娇妍.上下范围虽界定，鲲鹏展翅冲云天.

利用多媒体课件，无须多少口舌和笔墨，在课堂上即可取得奇妙的教学效果.学生沉浸于理性思维的海洋里久了，会呈现出一种智力疲劳，而这种别开生面的诗画配则可令学生感到耳目一新，文理交融、理悟结合，在消除智力疲劳的同时，得到的是高雅艺术的欣赏和享受，数学对象的本质特征和神奇美妙将久久镌刻在他们的心头脑际.

三、让浪漫诗意融入数学课堂

苏霍姆林斯基说：“教育是人和人心灵上最微妙的接触”，“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦.处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的”.所以说，在数学教学大力进行改革之际，让浪漫诗意融入数学课堂，用诗意实现师生间“心灵上微妙的接触”已成不可逆转之势.笔者发现，许多参加各级各类数学赛课的教师，单纯从数学教学的科学性来衡量，他们的课真的难以分出高下，而往往在文化含量上显示出差异，文化含量就包括浪漫诗意.戏剧界有句颇具启发意义的行话：“归根到底，演员比拼的是文化”，这对数学教学完全适用.所以欲想提高数学教学的品位，努力将浪漫诗意融入数学课堂是良策之一.我们在教学实践中也在不断地丰富、深化和完善自己的认识.

1.不能喧宾夺主

数学课毕竟须以数学内容为主，浪漫诗意虽不可或缺，但决不能耗费过多的精力、时间和口舌，否则就冲淡了数学主题.

2.不能牵强附会

浪漫诗意融入数学课堂，关键在一个“融”字，若牵强附会、生搬硬套，游离于数学内容之外，成了贴标签和作秀式的卖弄，不仅浪费了宝贵的教学时间，还会使学生感到厌烦和反感，即弄巧成拙、适得其反.

3.永保积极、乐观、昂扬的心态

不管古诗和新诗，都有一些悲观、消沉、伤感的内容，必须一概摒弃.网络上流传了一首《悲伤的双曲线》：如果我是双曲线/你就是那渐近线/如果我是反比例函数/你就是那坐标轴/虽然我们有缘能够生在同一个平面/然而我们又无缘/慢慢长路无交点……有不少数学教师将其引进了课堂，我们就有不同的看法.“无缘”、“无交点”，诗意是有了，但表达的是什么样的情感？大有“流泪眼对流泪眼，断肠人送断肠人”的悲凉况味，对青年学子有害无益，故不宜提倡.

4.不囿于韵律性

一般来说，诗是讲究韵律的，但优秀的散文诗更加自由的思绪和活泼的语言也能抒发浓烈的情感.如在“椭圆”的教学中，通过师生的交流互动，有了以下富有诗意的对话：

由椭圆的定义，得其标准方程的“雏形”：

教师：方程①和②，哪个更“漂亮”？

学生：当然是方程②更漂亮啦！

教师：方程②对称、和谐、整齐、美观.所以有人将方程②称为“美丽”的——

学生（呼应）：“美丽的白天鹅”.

教师：那么方程①呢？

学生（笑）：那就只能是“丑小鸭”了！

教师：“丑小鸭”啊，你莫自卑；“白天鹅”啊，你也莫骄傲！没有“丑小鸭”，哪来的“白天鹅”，“丑小鸭”是“白天鹅”的根啊！这不禁使我联想到一句著名的歌词——

学生：“树高千尺也忘不了根”！（著名歌唱家彭丽媛唱响的歌曲《父老乡亲》中的一句）

诗意的浪漫对学生的心灵产生了美的熏陶，思维与情感得到无限的良性拓展.

5.诱导诗意的领悟

有些诗句是直白的，但不否认有些诗句是曲折含蓄的，肤浅的思维很难理解其中蕴涵的深意，必须反复咀嚼，仔细领悟，才能实现心灵的沟通，且从中获得享受和启迪.如函数y=kx+b的图像是一条直线，后来人们索性称“直线y=kx+b”，学生虽然不会提出异议，但教师须诱导学生对此达到诗意的领悟.“y=kx+b”是直线吗？不是！那么将“y=kx+b”叫做“直线”，这简直是“指鹿为马”呀！可学生在欢快的笑声中领悟了实质，这是一种简洁的、富有夸张性的诗意称谓.类似的内容太多了，直线“y=kx+b”中的“b”是什么？

学生：是“直线在y轴上的截距”.

教师：但这里的“b”果真是距离吗？

学生：它可为正，也可为负，绝对不是距离.

教师：所以有“截距非距”之说.函数y=f（x）的零点是什么？

学生：是“使函数y=f（x）的值为零的x的值”，那么就有“零点非点”之说.椭圆是圆吗？虚数是虚的吗？

学生积极作出回应：椭圆非圆、虚数不虚.

教师：虚数的诞生是富有浪漫色彩的幻想创造的结果.想当初，连不少数学家都提出质疑，说“虚数是虚无缥缈”的.后来从虚数到复数，构建了一座数学理论的大厦，在多方面得到了重要的应用，充分证实“虚数不虚”这一真理，但仍保留了“虚数”的称谓这一“历史的痕迹”，发人深省、耐人寻味.

6.浪漫诗意的即兴发挥

有些教学段落是教师课前精心设计的结果，但也不否认教师的临场即兴发挥.有两种情况，一是课前没有想到，是课堂气氛和情境使然，联想到一些古诗名句，以丰富学生的思想感情，放飞学生的思绪情怀.“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”、“删繁就简三秋树，标新立异二月花”、“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”、“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”、“风卷海浪花万朵，雁上晴空诗一行”等名句都可以在恰当的时刻巧妙地编织进数学课堂.二是临场教师的即兴创作.如，在总结三角函数的诸多公式后，教师带领学生理顺了各公式之间内在的逻辑联系，使学生产生公式“变少了，好记了”的感觉，教师：“理顺贯通一线牵，逻辑联系紧相连；诸多公式成挚友，纵横融会可登天”.

7.引导学生的即兴发挥

教师不能唱“独角戏”，还要着力引导学生也来个即兴的诗意发挥.略举两例.其一，在《参数方程》的教学中，学生有感于参数“不图名，不牟利，‘召之即来，挥之即去’的高贵品质”，有学生竟吟诵出“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的诗句.在研讨数列：

著名学者、国学大师钱钟书先生提出“通感”论，不同事物之间在某一点上取得沟通，使人浮想联翩，这种超越常规的感受，就叫做“通感”，“通感”可使学生“在课堂咫尺之内而神游万里”，这是诗意的飞跃，而决不是牵强附会.

8.吟诵与歌唱结合

数学课上唱歌，没听说过！为什么不可以？不拘一格嘛！在宽松和谐的数学课堂里，学生无拘无束、无牵无挂、无忧无虑，将一些歌词，即诗句用出声的语言和旋律大胆地唱出来，恰似“冬天里的一把火”，点燃了智慧，激发了兴趣，营造了气氛.如前文中的“树高千尺也忘不了根”，就是学生在课堂上情不自禁地唱出来的.再如，电视连续剧《西游记》的主题曲，笔者不止一次地进行过试验，都取得了良好的效果和“笑果”.在恰当的时刻，响起歌声：“我挑着担，你牵着马，迎来日出送走晚霞”（教师插话，多么美妙的景致啊！），“踏平坎坷成大道，斗罢艰险又出发.……敢问路在何方，路在脚下……”教师：真是千里之行始于脚下，“不积跬步，无以至千里”啊！再送给大家著名数学家谷超豪的一首短诗：“上得山丘好，欢乐含苦辛，请勿歌仰止，雄峰正相迎.”让我们以豪迈的精神和昂扬的斗志迎接未来的挑战和考验吧！

将浪漫诗意融入数学教学，对教师的敬业精神、人生感悟、深邃思想、敏锐思维、文化积淀、丰厚知识、扎实功底、精妙语言、澎湃激情提出极高的要求.但当我们迈向“天人合一、光明普照的生命境界”时，这种追求、探索、思考与实践将充满成就感与幸福感，有幸成为教师，有幸成为数学教师，此生当无悔、无怨，也无愧，“终生为动容”！

1.胡浩.数学家与诗人的完美统一［J］.北京：新华每日电讯，2010-01-12.