●杨一丽 (宁波市教育局教研室 浙江宁波 315000) ●樊贞慧 (宁波市第七中学 浙江宁波 315000)

笔者多次组织并参加了宁波市数学中考试题的命制，深刻体会到一份优秀试卷的形成凝聚了所有命题组教师的心血，而压轴题的命制又是试卷命制的核心.本文以2010年宁波市数学中考压轴题的磨制过程为例谈谈试题的命制历程，希望能给大家带来一点启示.

1 创作来源

图1

(1)请直接写出点C，F的坐标.

(2)求直线EF的解析式.

(3)将△OEF沿边OE所在直线翻折，点F能否与点G重合，请说明理由.

思考 本题包含一次函数、二次函数、图形变换、三角形全等、运动过程、分类、数形结合等相关知识点和核心思想方法，综合性强.然而，本题有下列缺点：原二次函数在后续问题中未使用，各问题间递进关系不明显，第(4)小题求出S关于t的关系式后不再使用，给人以意犹未尽的感觉.

2 粗磨阶段

针对原题的缺点，命题组分别提出了4种改进方案.

原题 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上.已知∠DAB=60°，OA=2，抛物

方案1 不改变题目，增加一问，考查与抛物线有联系的平移、旋转问题.

(5)若将△OEF绕着点 O顺时针旋转 α°(0＜α＜180)，当△OEF的一边与菱形ABCD的一边垂直时，请直接写出直线OF与抛物线的交点坐标(除原点外).

思考 方案1虽然使得抛物线后续使用的问题得到解决，但其主要缺点为：题量增加后难度增加，第(5)小题与前面各小题缺少递进关系，有拼凑痕迹，因此本方案被否决.

方案2 对第(4)小题补充与抛物线相关的问题.

①求……