●骆银海 (牌头中学 浙江诸暨 311825)

数学思维可以分为逻辑思维和直觉思维，逻辑思维用于证明，直觉思维用于发明.新课标十分强调学生创新意识与创新能力的培养，直觉思维是数学创造与创新的基础.因此，如何培养学生的数学直觉思维至关重要.从解题教学来看，数学直觉思维也可理解为一看到题目时的题感，题感在一定程度上是可以后天培养的，每个人的数学直觉通过训练可以不断提高.

二次函数作为中学生应用最广泛的初等函数，也是最简单的非线性函数，具有许多优美的性质，是数学命题者感兴趣的考点之一.试题中背景设计之精巧、过程之流利、答案之美妙常引起师生的共鸣.笔者有幸参与了诸暨市说题展示和浙江省数学教师教学能力评比与观摩活动，颇有体会：在解决二次函数问题中可大力培养学生的直觉思维，也就是说增强学生的题感，迅速获得接近正确答案的思路和方法.现举例如下：

例1 已知函数f(x)=|x2-2x-3|，若x2＞x1＞1且f(x1)=f(x2)，求x1+x2的取值范围.

反思 本题是诸暨市高三数学二模考试试题，正确率不高，有些同学做了很长时间也没做对，有些同学一拿到题目，题感较好，马上想到：是否存在2个极端位置，很快就有了答案.可见，数学直觉思维活动在时间上表现为快速性，在过程上表现为跳跃性，在形式上表现为简约性，简约美体现了数学的本质.直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是……