●张 觉 (嘉兴市第五高级中学 浙江嘉兴 314051)

探究性教学是新课标的显著特征之一，新课程改革与实施的目的就是要改变学生被动接受知识的过程和缺乏创造性的学习.注重对知识的发生、发展过程的体验，让学生亲自追寻知识生成的轨迹.这就注定了要从传统的教学方式进行改革，需要教师在平常的教学中调控学生思维“流向”，给学生提供探究性学习的理想素材，搭建展示思维的平台，为学生提供动手、动脑的机会，引导他们应用观察、分析、综合、归纳、抽象、类比、猜想、总结等方法去探究，去创新，培养学生正确的探究问题的步骤、思想及方法.

1 创设探究的情景，选择好的探究性题目

就像希尔伯特曾深情地称费马大定理是一只会“下蛋的金母鸡”，一道好的题目会给我们带来引人入胜的探究之旅.例如人教版《数学》选修2-1第50页B组第4题：

怎样才能让这只“母鸡”下出“金蛋”来呢?

2 合理化的转换思考，多方面创造性质疑

视角1 R，S，T不是线段OF的4等分点，R'，S'，T'不是线段CF的4等分点，结论是否成立.它们对应的分点是否需要一致?

视角2 对于任意的矩形，是否都有相应的椭圆与之对应(特殊转化为一般).

同理可得直线ER的方程为

联立方程(1)，(2)可得直线ER与GR'的交点坐标为

代入椭圆方程得

成立.

图1 图2

视角3 形似联想，利用图形的对称性转化位置，R，S，T，R'，S'，T'转换位置后结论是否成立呢?

(证明略.)

视角4 转换角度，若不对称地进行转换即R在OE上，R'在CG上，其他条件不变，交点是否仍在椭圆上呢?

视角……