☉江苏省泰州市民兴实验中学 季锦成

高考数学创新型问题应对策略

☉江苏省泰州市民兴实验中学 季锦成

所谓创新型问题，就是在常规题的基础上，要么给出新的定义，要么将有关信息进行迁移，甚至针对某一问题开展研究性学习，而产生的一些“一反常态”的新颖问题.其主要特征有：结构形式新、问题情景新、表达形式新、思想方法新等.以下就谈谈自己的实践与思考.

一、创新型数学问题常见题型及解题策略

1.新概念、信息迁移型问题

新概念题型多取材于高等数学和其他学科知识领域，采用定义的形式设计阅读理解型试题.此类试题主要考查同学们的自学能力、阅读理解能力和应用数学知识的能力.此类问题指的是题目中给出一些新信息，解答时，需先理解新信息，然后直接运用新信息解决问题，或把问题迁移到已有的知识体系中，利用已掌握的知识和方法去解决问题.

此类题的解答策略为先化“新”为“旧”，再以“旧”攻“新”，即在充分理解新概念的基础上，寻求它们和现有知识间的联系，把新问题从一定程度上转化为旧问题，从旧知识中寻求解答新问题的突破口.

例1 若对n个向量a1，a2，…，an，存在n个不全为0的实数λ1，λ2，…，λn，使得λ1a1+λ2a2+…+λnan=0，则称向量a1，a2，…，an为线性相关，否则为线性无关.依此规定，能说明a1=（1，0），a2=（1，-1），a3=（2，2）线性相关的实数λ1，λ2，…，λn依次可以取_______（这样的值可能有无穷多个，只要写出一组即可）.

解析：本题实质上是规定了一种新的概念，可以通过观察得出，也可通过解不定方程求……