☉湖北省孝感高级中学 张享昌

往年各地高考中不等式试题归纳

☉湖北省孝感高级中学 张享昌

不等式是中学数学的重要内容，综合性较强，难度也较大，在历届高考中占有较大的比重.考查内容包括不等式的性质、不等式（含参不等式）的解法、不等式的应用.新课标试题中不等式的分量更是有所增加.现就往年各地高考中不等式的试题作一归纳小结，供同学们参考.

一、解不等式求解集

二、考查分段函数不等式的解法

三、不等式在线性规划中的运用

四、求不等式中参数的值或范围

例4已知函数f（x）=|x-a|.

（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值.

（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对于一切实数x恒成立，求实数m的取值范围

所以，当x＜-3时，g（x）＞5；当-3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5.

综上得g（x）的最小值为5.

若f（x）+f（x+5）≥m，即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，5］.

五、用不等式求最值