☉高晓兵 范家根

1（北部湾职业技术学校，广西钦州，535000） 2（永丰县第二中学，江西永丰，331500）

区间的几个基本性质及其应用

☉高晓兵1范家根2

1（北部湾职业技术学校，广西钦州，535000） 2（永丰县第二中学，江西永丰，331500）

基于对不等式基本性质的特征分析，依据区间的特点，总结出区间的几个基本性质，并用于求解一类简单的函数的值域，简化了求解步骤，提高了求解速度与准确度.

基本性质；区间；值域

区间是中职数学中一个比较简单也较重要的基本知识，它是不等式解集的另一种表达形式，其应用比较广泛.基于不等式的几个基本性质中有一个明显的特征：加法法则与乘法法则中的符号开口变化特征，结合区间的符号相对开口与左右数值的情形，可以总结出区间的几个基本性质如下.

一、区间的几个基本性质

二、区间的基本性质的应用

1.求下列函数的值域：

分析：已知定义域求值域，就是根据条件，设法求出f（x）的范围.基本的解题思路为：

总之，在应用区间的基本性质时，要注意区间符号开口的变化情形.利用区间的基本性质求解一类函数的值域时，可以略去将区间变为不等式后依不等式的基本性质求解函数取值范围后再表达成区间的过程.