☉广西灌阳县第二高级中学 翟辉亮

三角变换与解三角形考情调研

☉广西灌阳县第二高级中学 翟辉亮

一、考纲透析

1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

4.能运用和与差、二倍角的三角函数公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.

5.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

6.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些测量和几何计算有关的实际问题.

二、考向探析

1.三角变换及求值

考情聚焦：①利用两角和、差的三角函数公式进行三角变换、求值，是高考必考内容；②该类问题出题背景选择面广，解答题中易出现与新知识的交汇题；③该类题目在选择、填空、解答题中都有可能出现，属中、低档题.

考向链接：1.在涉及两角和与差的三角函数公式的应用时，常用到如下变形：

2.利用两角和与差的三角函数公式可解决求值、求角问题，常见有以下三种类型：

（1）“给角求值”，即在不查表的前提下，通过三角恒等变换求三角函数式的值；

（2）“给值求值”，即给出一些三角函数值，求与之有关的其他三角函数式的值；

（3）“给值求角”，即给出三角函数值，求符合条件的角.

2.正、余弦定理的应用

考情聚焦：①利用正、余弦定理解决涉及三角形的问题，在近三年新课标高考中都有出现，预计将会成为今后高考的一个热点；……