☉江苏苏州市苏州工业园区第十中学 潘卫峰

细致观察，寻找二元一次方程组的特殊解法

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心理学上认为观察是一种有目的、有计划、主动并有思维参与的知觉过程.数学观察能力是指利用视觉感官高效地提取信息，并调动各种数学思维和储备知识对信息进行提炼、加工，构建数学模型，最终利用数学知识进行解决问题的能力.迅速而有目的、细心的观察能力，是数学其他能力发展的基础，也是有效开展数学活动的重要前提.解二元一次方程组，除熟练代入消元法和加减消元法外，还应根据方程组的特征，通过细致观察题目的一些特征，灵活运用一些特殊方法，这样既可使解题过程简洁明快，又能提高应变能力和学生的创造能力，现举例说明.

一、整体代入法

整体代入法是数学学习的重要方法，它的技巧在于把这个式子整体看做一个数或者是一个整体，求解时只要把整个式子的值求出即可，既方便又简化计算.

分析：注意到方程①的左边可化为 3（x+5）-18，把 3（x+5）看成一个整体代入，从而简化过程.

二、整体加减法

整体加减法是将方程的两个等式的左边和左边相加，右边和右边相加，可以简化未知数的系数，便于计算.

分析：因为方程①和方程②的未知系数正好对调，因此可采用两个方程整体相加或相减求解.

三、换元代入法

通过观察可以知道两个方程的某一部分相同，可以用一个或两个字母来……