☉江苏无锡市山明中学 王 颖

在习题的变式教学过程中优化学生思维品质

☉江苏无锡市山明中学 王 颖

习题课出现的最常见的问题是学生收获小，并且讲过的题目稍加变化再次出现学生依然会错.很多时候我们可能会气急败坏的责怪学生：“怎么这么笨呢！讲了还错！”可是我们有没有反思教师自身的原因呢？为什么稍稍变化学生就不会做了呢？我们有没有教会学生应对变化的能力？如果我们能在平时的习题教学中，就能够从多个角度进行变换，常此以往，我想学生肯定能够形成应对变化的能力，从而达到“任尔东南西北风”，我亦游刃有余的境界.

下面是我在习题教学的过程中的几例尝试.

一、在习题的变式教学过程中，训练学生的迁移能力.

习题（华师版实验手册）：

分析：本题是一道与相似三角形有关的问题，图形特征明显，由于没有指明对应关系，故分两种情况：△ABP∽△PCE、△ABP∽△ECP.

以原图为原型，从不同角度出发，二次函数的最值问题也经常与相似相结合.

变式一：正方形ABCD边长为4，P、E分别是BC、CD上两个动点，且AP⊥PE.

①证明Rt△ABP∽Rt△PCE.

②设BP=x，梯形ABCE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，当P运动到什么位置时，四边形ABCE面积最大，并求出最大面积.

③当P运动到什么位置时，Rt△ABP∽Rt△APE，求x的值.

分析：本题是原习题的特殊情况，第②问直接用①的结论把EC用x表示出来，建立二次函数，配方法求最值，第③问是第①的逆向问题，对学生迁移能力有很好培养.

简解：①略.

③当P运动到BC中点时，Rt△ABP∽Rt△APE，x=2.

变式二：

（2010南通中考题）如图2，在矩形ABCD中，AB=m（m是大……