☉河南商水县希望中学 于学明

“以定联动”破解中考压轴题

☉河南商水县希望中学 于学明

一、构造直角三角形与已知直角三角形相似

对于此类题目，首先要分析确定所给三角形是直角三角形，并求出两直角边的比值，然后构造一个两直角边的比值与已知直角三角形两直角边的比值相等的直角三角形.构造直角三角形时，要先求出抛物线上符合条件的动点与已知定点所在的直线的解析式，再与抛物线的解析式联立解方程组即可.

2009年中考压轴题第二问，2011年中考压轴题第三问是此类型的题目，以2011年中考压轴题第三问为例进行分析.

题目：抛物线经过A（-2，0）、B（-3，3） 及原点O，顶点为C，如图1.P是抛物线上第一象限内的动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

解析：（1） 根据题意，将A（-2，0）、B（-3，3）两点坐标代入抛物线的解析式y=ax2+bx中，求得抛物线的解析式为y=x2+2x.

二、两定点，找一动点构造等腰三角形

此类题目是构造等腰三角形，给定的两定点间的线段可以作为三角形的腰，求动点与一定点所在直线的解析式，再与抛物线解析式联立，解方程组求得等腰三角形底边另一顶点的坐标；也可以将给定的两定点间的线段作为三角形的底，求得底边中垂线的解析式，再与抛物线解析式联立，解方程组求得等腰三角形顶点的坐标.

2007年中考压轴题第三问，2008年中考压轴题第二问是此类型的题目，以2008年中考压轴题第二问为例进行分析.