叶玉琴

（安庆市第二中学 安徽 安庆 246000）

运动的合成和分解是处理曲线运动的常用方法，也是一个非常重要的方法.如平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这是非常熟悉的常规分解方法.其实，也可以采用其他方式分解，比如，可以将所有的抛体运动分解为沿初速度方向以初速度运动的匀速直线运动和自由落体运动.像竖直上抛运动就可以分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动.特别地，还可以将速度零（或曰静止）分解为两个任一时刻大小相等、方向相反的两个直线运动.这样的另类分解可以速解某些常规解析法难以求解的问题.下面以两道高考题的求解说明此解法的巧妙.

1 将速度零（或曰静止）分解为v和－v情形

【例1】（2008年高考江苏卷第14题）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图1所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.求：

图1

（1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v；

（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；

（3）当在上述磁场中再加上一竖直向上场强为E（E＞）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm.

解析：略去高考卷提供的参考答案解析.对于本题的（2）、（3）问可如下解答.

（2）将小球在O点的零初速度分解为水平向右的速度v和水平向左的－v，且满足qvB＝mg.这样小球以水平向右的速度v运动时所受的洛伦兹力与所受……