林翔

（福建商业高等专科学校，福建福州350012）

1 垂直度评定的核心问题

按国标《GB/T 1958-2004》[1]规定，面对面垂直度误差属于位置公差中的定向误差范畴，指实际被测平面要素相对于给定基准平面在垂直方向上的变动量，此变动量要符合“最小条件”原则，即将被测平面上的测点投影于基准平面，求取这些投影点的二维直线度误差，此即为被测平面相对于给定基准平面的垂直度误差值。

如果基准平面是已知的，即其平面方程（可记为π0∶a0x+b0y+c0z+d0=0的法矢T=(a0,b0,c0)已给出，从文献[1]中关于被测平面对于基准平面垂直度误差的概念描述可知，只要把被测平面上各点投影到基准平面，则求垂直度误差实际上就是求全体投影点的二维直线度误差，如此则空间问题就转化为二维的问题；如果基准平面要素是通过测量获得的（设基准上测量点集为P={Pk(xk,yk,zk),k=1,…,n}），毫无疑问要以测量点为依据拟合出平面作为基准平面π0，然后进行垂直度误差评定。按照文献[1]规定，拟合平面π0必须是通过平面度误差计算过程而获得的，才可以作为基准平面，进一步在π0的基础上继续进行面对面垂直度误差计算。

显然，问题的核心是如何求得符合“最小条件”的基准平面，只有在拟合出高精度基准平面的基础上，才有可能求取高精度的面对面垂直度误差。为此，业界专家们推出了不同的平面拟合方法：文献[2-3]提出以“最小二乘平面”法求取基准平面，虽然合乎文献[1]规定但计算精度有局限；文献[4]用“直接比较法”与“坐标法”求取，对狭长平面之类的特殊情况用“光轴法”、“水平仪法”求取，方法简便易行但精度不高；……