王建忠 吴剑国 单鲁阳 洪 英

（1.中国联合工程公司 杭州310022；2.浙江工业大学 建筑工程学院 杭州310014；3.中国船级社上海规范研究所 上海200135）

0 引 言

为了功能上的需求以及减轻结构重量，开孔板被广泛地应用在船体结构中。而由于开孔会降低板的屈曲承载能力，所以研究开孔对屈曲承载能力的影响很有意义［1］。已有的对船体开孔板格力学性能的研究［2-3］，可以将开孔板孔边板部分简化为三边简支板格。另外在船体结构中也有很大部分的高腹板构件，这些腹板的受剪屈曲性能也可以模拟成三边简支板格的均匀受剪情况。这部分板对整个板格的屈曲性能有很大影响，所以有必要对三边简支板格的剪切屈曲进行分析。

目前板格屈曲方面的研究趋于成熟，对于三边简支板的单向受压屈曲性能已有研究，但是对于三边简支板的四边受剪屈曲未见报道。本文将利用能量法，如瑞利·利兹法、迦辽金法，分析三边简支板在剪切荷载作用下的弹性屈曲荷载，推导出精度较高的三边简支板格的剪切屈曲荷载公式，并与有限元的计算结果进行对比。

1 能量法

1.1 板的总势能

用能量法求解板的屈曲荷载时需建立板在微弯状态时的总势能。总势能∏是板的应变能U和外力势能V之和。

板变形时，微元体上的弯矩、扭矩如图1所示，则板的应变能可以利用构件在微弯时的应变能的计算方法确定：

图1 微元体上的弯矩和扭矩

外力作用下的矩形板如图2所示，其外力势……