张炜 袁驵 叶燕清 贾祥 戴琪玮

（国防科学技术大学信息系统与管理学院 湖南长沙 410072）

中国体育健儿在各类赛事中积极拼搏，为国争光。作为运动队的管理者，在日常训练中可以统计各位运动员的训练成绩，得到运动员的成绩分布律。在参加特定比赛时，如何组建具体的最优参赛阵容，尤为重要。对这一问题，王磊建立规划模型，并通过仿真来估计夺冠概率；唐建国将这个问题转化为动态规划来求解；刘萍等建立两级目标函数，加权转化为单目标规划模型进行分析；杜欣等首先确定最优目标，然后寻找几种评定条件，进行优先排序，再根据排序后的约束条件进行筛选，最终得出最佳阵容；张雨等利用整数规划求解问题，并且利用随机模拟取值的办法，估计夺冠的把握。在问题的建模和求解分析上，这些研究都很成熟，但是都缺乏对所选方法合理性的分析。本文将充分讨论这个问题的各种解法，确定合适的策略和模型。

1 问题描述

现假设某届世界体操锦标赛团体决赛有个项目（例高低杠项目）组成，共有支队伍参赛。每个队至多有名运动员可以报名，每一个项目可以有名选手参加，取这名运动员的成绩作为该队在该项目上的有效得分。每个代表队的总分是所有参赛选手所得有效分之和，总分最高的代表队为优胜者[6]。某支代表队的各个队员在各个项目上的得分分布律已知，那么该如何组合最优阵容。

假设运动员出场顺序不影响团队的比赛成绩。……