王 中

湖北职业技术学院建筑技术学院，湖北孝感 432000

一、层次分析法 （AHP）

（一）层次分析法简介

美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代末第一个提出了一种可以广泛应用的多目标决策的方法，也就是现在我们所熟悉的层次分析法（AHP，the Analytical Hierarchy Process）。这种方法将定性评价与定量评价相结合，将决策者复杂的思维过程通过一定的数学手段简单、明了、直观的表现出来，常常被用来处理复杂的社会、政治、经济、技术领域或多学科综合领域的决策问题。作为风险管理领域常用的一种评价方法，层次分析法也经常被用来解决复杂的、难以直接判断的多目标决策问题。

（二）层次分析法的基本步骤

1.确定评价目标、判断准则和评价方案，构造递阶层次结构模型。层次结构模型是将影响项目目标的各风险因素进行分类，再根据从属关系把风险因素分层细化，从而构建整个风险评价指标体系。递阶层次结构模型一般分为三层：第一层为目标层、第二层为准则层、第三层为方案层。

2.对同一层次的所有风险因素进行两两比较，得到判断矩阵A。假设在Hs的准则下有n阶的判断矩阵 A（aij）n×n，见表 1。 Hs是上层某元素，Ai是下层元素。aij是就Hs而言，Ai与Aj的相对重要性。aij由专家根据判断准则取1－9的整数或倒数。判断矩阵有互反性，即 aij＝1／aji，aii＝1。 A1，A2… Am

表1 判断矩阵表

判断准则常用9级标度法比较元素间的重要程度，见表2：

表2 判断准则

3.对判断矩阵进行一致性检验。计算出各矩阵的最大特征值λmax和其对应的特征向量wi（这一过程采用手算工作量繁重，可由AHP计算软件进行计算），随后计算三个指标：