梁寒冰，邵东华，杭黎华，戴体俊

(1.徐州医学院数理教研室，江苏 徐州 221002;2.镇江市第一人民医院麻醉科，江苏 镇江 212001;3.徐州医学院麻醉药理学教研室，江苏 徐州 221002)

麻醉诱导时，麻醉药的吸入浓度越高，肺泡内麻醉药的浓度升高越快，肺泡内麻醉药的分压和血中麻醉药的分压也上升的越快，这叫做浓度效应［1］(concentration effect)。国内外有关浓度效应的研究［1－7］，较多停留在对单一模型的讨论阶段，多用统计学的基本原理进行定性分析，尚缺少对物理模型的革新以及基于物理原理和数学方法的定量论证。本研究克服传统模型的弊端，尝试构建新的物理研究模型，并利用热力学宏观理论对新的模型进行定量解读，旨在加深对浓度效应特征和规律的认识，发现浓度效应遵循的规律，探讨影响浓度效应的关键因素，以期增强其理论研究的深刻性和严谨性，同时希望所得结论能对临床实践中的现象解释和问题解决提供启示，并能指导临床安全、合理地进行吸入麻醉，从而实现研究结果的临床意义和预测价值。

1 资料与方法

物理模型是认识现象，分析机制的基础。在诠释吸入麻醉“浓度效应”概念时，以Fig 1为物理模型的分析较为常见。

此模型取自人民卫生出版社的《麻醉药理学》［1］吸入麻醉药的药物代谢动力学内容，在研究中均被广泛引用，已为广大研究者所熟知、接受。但其弊端是显而易见的:此模型不仅没有体现出摄取前后的肺泡体积变化，而且假设氧不被摄取，这不符合实际;此模型以具体数字为例进行分析，缺乏严谨的定量推理论证;此模型认为肺泡中仅存在麻醉气体和氧气，这与实际情况相距甚远。为克服以上弊端，本研究尝试将模型逐步予以优化。

1.1 背景资料 本文以矩形面积来表示浓度效应中麻醉气体和氧气的容积，将浓度效应的发生过程表示为Fig 2。相对Fig 1，Fig 2能体现出摄取前后肺泡的体积变化和肺泡内各气体的体积分数的变化，各数字所体现的特征和意义更加准确和直观。

但Fig 2中假设氧不被摄取，这不符合实际。为使结论更加严谨，本文在氧化亚氮、氧二者同时被摄取的前提下对模型进行新的构建并进行解析。如Fig 3，设向肺泡内输送氧化亚氮(N2O)和氧气(O2)，氧化亚氮的吸入浓度为x(体积分数，下同)，氧的吸入浓度为1-x，肺泡的体积为V。血液对氧化亚氮和氧的摄取率(百分数，下同)分别为a、b，氧化亚氮和氧被摄取以后，肺泡迅速缩小，产生负压，再次吸入气体，以补充被摄取的容积。

1.2 推理论证 摄取之前，肺泡体积如Fig 3A;摄取之后，肺泡体积缩小，肺泡内的剩余氧化亚氮的体积分数为(1-a)x，如Fig 3B;经过再次吸入气体，肺泡体积恢复原状态，吸入的混合气体占肺泡总体积的体积分数为ax+b(1－x)，如Fig 3C，其中氧化亚氮的体积分数为［ax+b(1－x)］x。此时氧化亚氮在肺泡中的体积分数为(1－a)x+［ax+b(1－x)］x。

Fig 2 The concentration effect

Fig 3 The concentration effect

假设肺泡内气体的总压强P0(此压强接近大气压，因此可将肺泡内的气体看做理想气体)。根据道尔顿分压定律，各气体的分压与总压强之比等于各气体的容积与总容积之比［8］，此时氧化亚氮的分压 PA'={(1－a)x+［ax+b(1－x)］x}P0

进一步简化为

显然，肺泡内氧化亚氮的分压PA'随吸入浓度x的变化而变化。

对(1)式分3种情况进行分析，如Tab 1

表1 浓度效应遵循的规律

以上结论可以推广到多种混合气体并存的情况:如氮气、水蒸气、二氧化碳同时也存在于肺泡中时，可以用b其它(除麻醉药以外的其它所有气体的平均摄取率)来替代上文中的 b，如 Fig 4。

Fig 4 The concentration effect

2 结果

①血液对麻醉药的摄取率大于其它混合气体的平均摄取率(a＞b其他)时，随着麻醉药吸入浓度的增加，浓度效应越来越明显;②前者小于后者(a＜b其他)时，随着吸入浓度的增加，浓度效应越来越不明显;③ 前者等于后者(a=b其他)时，随着吸入浓度的增加，浓度效应趋于稳定。

3 讨论

本文从Fig 1经Fig 2、Fig 3至Fig 4，将浓度效应物理模型逐步优化:Fig 2是对Fig 1的诠释，Fig 2借鉴了第二气体效应的示意图［10－11］，其优点在于直观地体现出肺泡的体积变化和各气体体积分数的变化。Fig 3在Fig 2的基础上，考虑了非麻醉气体(氧)的摄取，并以字母替代具体数字来表示体积分数和摄取率。Tab 1以Fig 3为物理模型，以导数为工具，对不同摄取率下的浓度效应遵循的规律进行分析与比较。Fig 4则将结论推广至多种气体并存的情况，拓展了研究结论的物理意义。这些模型的建立由表及里，层层递进，逐步将条件假设逼近临床实际，渐渐凸显问题的本质，使浓度效应发生过程中各变量之间的关系愈发明确，也使对浓度效应概念的诠释更加清晰、准确。

本文的结论是基于新的浓度效应模型(Fig 4，下同)的分析得出的，但我们仍然可以从新模型的视角重新审视传统模型(Fig 1，下同)。首先，传统模型中肺泡内仅存在麻醉气体和氧气，并假设“氧不被摄取”。依据本研究结果，“氧不被摄取”，相当于b其它=0，此时a＞b其它，随着麻醉药吸入浓度的增加，浓度效应将越发明显，符合本研究结果①。我们因此可以认为，传统模型仅仅涵盖了本研究结果的第一种情况。其次，浓度效应通常被表述为:吸入浓度越高，肺泡内麻醉药的浓度升高越快……［1］根据Tab 1，此表述只针对了a＞b其它的情况，而在a＜b其他和a=b其他两种情况下浓度效应变化趋势与此概念的描述并不相符，因而传统研究对“浓度效应”的概念描述是有其局限性的，需要附加前提条件(a＞b其它)。

鉴于以上分析，我们认为:传统模型仅为新模型的一种具体体现。新模型能够很好地解释传统模型，新模型更具有普遍性和概括性，它包含了传统模型。对此可从几个方面来理解:首先，新模型克服了传统模型的过于机械化、简单化、其它情境特殊化的弊端，使浓度效应条件假设更接近临床实践，物理图景更加清晰、直观，变量关系更得以凸显。它抓住了问题的主要矛盾，突出了影响浓度效应的本质因素——摄取率，为研究者分析浓度效应发生过程提供了新的标准和途径。其次，对传统模型的成功解释，可视为对新模型的初步检验。浓度效应的存在已经被无数吸入麻醉临床实践所证实，基于传统模型的研究也取得了丰硕的成果，其中丰富的临床实例解析均可为新模型检验提供有效的数据和手段。再次，基于新模型的研究结果认为:吸入麻醉中浓度效应是否趋于明显，其关键因素在于血液对麻醉药的摄取率与血液对其它混合气体的平均摄取率的相对大小，因而对不同条件下出现的浓度效应现象，可从摄取率的角度展开再讨论，至少应关注影响摄取率的相关因素。以浓度效应为发生基础的第二气体效应，也可以从摄取率的角度进行深入研究。

［1］ 段世明.吸入麻醉药的药物代谢动力学及药物效应动力学［M］//段世明.麻醉药理学.北京:人民卫生出版社，2000:23－5.

［1］ Duan S M.Pharmacokinetics and pharmacodynamics of inhaled anesthetics［M］//Duan S M.Anesthesia pharmacology.Beijing:People’s Medical Publishing House，2000:23 －5.

［2］ Eger EI II.The effect of inspired concentration on the rate of rise of alveolar concentration［J］.Anesthesiology，1963，24(2):153 －7.

［3］ 刘俊杰.麻醉基础理论［M］//刘俊杰，赵 俊.现代麻醉学.北京:人民卫生出版社，1987:148－9.

［3］ Liu J J.Basic theory of anesthesia［M］//Liu J J，Zhao J.Modern Anesthesiology.Beijing:People’s Medical Publishing House，1987:148－9.

［4］ Eger EIⅡ.Uptake and distribution［M］//Miller R D.Anesthesia，5th ed，Beijing:Science Publishing House，2000:78 －9.

［5］ Brockwell R C，Andreww J.Inhaled anesthetic delivery systems［M］//Miller R D，Eriksson L I，Fleisher L A，et al.Miller’s anesthesia.6th ed.Churchill livingstone:Elsevier，2005:273 －321.

［6］ 刘 力，闵 苏，魏 珂.七氟醚和异氟醚对不同浓度罗库溴铵抑制乙酰胆碱受体内向电流的影响［J］.中国药理学通报，2011，27(1):113 －6.

［6］ Liu L，Min S，Wei K.Effects of sevoflurane and isoflurane on different concentration of rocuronium in inhibiting inward current of acetylcholine receptors［J］.Chin Pharmacol Bull，2011，27(1):113－6.

［7］ 冯昌栋，杨建平，戴体俊.七氟烷吸入麻醉对大鼠脑内CAMP含量的影响［J］.中国药理学通报，2008，24(12):1678 －9.

［7］ Feng C D，Yang J P，Dai T J.Effects of sevoflurane on cyclic adenosine mono-phosphate content in brain of rats［J］.Chin Pharmacol Bull，2008，24(12):1678 －9.

［8］ 徐春环.分子动理论［M］//仇惠，余大昆.医学物理学.北京:科学出版社，2008:100－7

［8］ Xu C H.Molecular kinetic theory［M］//Qiu H，Yu D K.Medical Physics.Beijing:Science Press，2008:100 －7.

［9］ 张选群.医学高等数学［M］，4版.北京;人民卫生出版社，2007:40－5.

［9］ Zhang X Q.Medical mathematics［M］.4th ed.Beijing:People’s Medical Publishing House，2007:40－5.

［10］梁寒冰，邵东华，戴体俊，等.第二气体效应的定量分析［J］.航空航天医药，2010，21(6):902 －4.

［10］Liang H B，Shao D H，Dai T J，et al.Quantitative analysis on the second gas effect［J］.Aerosp Med，2010，21(6):902 －4.

［11］梁寒冰，邵东华，戴体俊，等.吸入气体摄取率对第二气体效应的影响［J］.中国药理学通报，2011，27(1):66 －8.

［11］ Liang H B，Shao D H，Dai T J，et al.The influence of the uptake rate of inhaled gas on the second gas effect［J］.Chin Pharmacol Bull，2011，27(1):66 －8.