金嵩洲 姚天波

（浙江上虞春晖中学，浙江 上虞 312353）

人教版必修2“探究弹性势能的表达式”一节，没有给出弹性势能（取弹簧原长为零势能处）的表达式命题专家集思广益，精心设计弹簧弹力做功类试题，既回避了的使用，又考查了学生过程分析的能力.笔者细细推敲，认为这类试题主要有两种命制思路，现述如下.

1 通过其他途径变通、转化求解

1.1 利用F－x图像变通

例1.如图1，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块2.4（J），且Wf＝fx＝1×0.1＝0.1（J），得W弹＝2.3J（负功），故弹簧储存的最大弹性势能为2.3J.

图1

1.2 利用功能原理转化

例2（2011年福建高考题）如图3为某种鱼饵自动投施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至A点，压缩量为x＝0.1m，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图2.然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x.计算时可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m／s2.求：

（1）在压缩弹簧过程中，弹簧储存的最大弹性势能.

解析：F≤1N时，x＝0m，说明此时F与静摩擦力平衡.

F＝1N时，静摩擦力达到最大值f静max＝1N，得滑动摩擦力f滑＝f静max＝1N.

图2

之后，物块缓慢移动，F做正功，f滑与F弹做负功，其大小WF＝Wf＋W弹，则W弹＝WF－Wf.图2中F关于x线性变化，故可用平均力计算功放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的1／4圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩……