叶玉琴

（安庆市第二中学，安徽 安庆 246000）

笔者发现某高中物理教辅资料中有这样一道题.

图1

题目.如图1所示，绳长为L，两连接点距离为d，士兵装备及滑轮质量为m，不计摩擦力及绳子质量，士兵从一端滑到另一端的过程中，求：

（1）士兵速度最大时绳上的张力；

（2）速度最大值vmax.

教辅资料给出的参考答案如下.

解析：（1）这是一个运动学问题，把士兵（包括装备及滑轮）作为研究对象，并将其视作质点，在士兵从一端滑到另一端过程中，当士兵速度最大时则该时刻的加速度为零.对士兵受力分析：受重力及绳子拉力.因为士兵是沿着绳子滑过去且不计摩擦，所以两端绳子的拉力大小相同，设速度最大时刻即加速度为零瞬间左、右两绳子与水平方向的夹角为α、β，绳拉力为T，则根据平衡条件有：Tcosα＝Tcosβ，Tsinα＋Tsinβ＝mg，于是解得

图2

（2）士兵在整个运动过程中机械能守恒，从解析（1）可知士兵速度最大时处于绳子的正中间，也是到两固定端距离相等的位置，如图2所示.由机械能守恒定律得

由几何关系及已知条件可得

所以速度最大值为

对于第（1）小题的解析，笔者提出质疑.笔者认为原解析中的“在士兵从一端滑到另一端过程中，当士兵速度最大时则该时刻的加速度为零”，“将士兵速度最大时作为平衡状态”等说法值得商榷，因为本题中，研究对象即士兵是做曲线运动，具体来说应该是沿椭圆轨道运动，由于做曲线运动的物体的加速度一定不为零，故原解析有误.

如何确定士兵的运动轨迹是否为椭圆呢？……