武 鹤，葛 琪，陈 瑶，张家平

（1.黑龙江工程学院 土木与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨150050；2.黑龙江大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨150090）

在路堤、路堑、渠道、堤防等工程中，岩质边坡往往属于工程中较重要的一部分。高纬度山区高速公路建设不可避免地会遇到规模较大的边坡，该类建设中遇到大量的由于高边坡挖方引发的滑坡灾害。此类灾害的发生，不仅大幅增加工程费用，而且极大破坏生态环境，同时对国家财产和人民生命安全产生严重威胁。我国高纬度地区属于寒区，该地区公路岩质路堑边坡稳定性受冻融影响严重，同时岩体节理发育、土壤覆盖层薄、土质松散且遇水极易发生崩塌等病害。调查发现，由于岩体风化严重，强度大幅度降低，而不规则的爆破，进一步引起坡面上一定深度的岩石破碎，裂隙发展，降低边坡的稳定性。目前，我国有关公路设计及施工的规范中缺乏此类地区路堑边坡的稳定性评价方法。

寒区岩质边坡稳定性评价是一项极其复杂的综合性工作，影响该类边坡稳定性的因素多而复杂，各因素的影响程度各不相同，更不容易确定，而且作为划分寒区岩质边坡稳定级别的各因素以及界限比较模糊，难以建立合理的数学模型和力学模型的方法进行度量。模糊理论综合评价方法是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑目标事物及其属性的相关因素进行等级评价，模糊理论综合评判方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性评价标准提供了一种行之有效的方法。本文根据高纬度寒区公路岩质路堑边坡的特点，选取合理的区域边坡稳定性评价指标，基于层次分析方法和模糊综合评判相结合的研究方法进行寒区公路岩质路堑边坡稳定性分级研究，为寒区岩质路堑边坡稳定性问题的研究提供了新的途径。

1 模糊理论综合评判方法

对多种因素影响的事物或现象进行总的评价称为综合评判方法，这种评价过程若涉及模糊因素，就叫做模糊理论综合评判。实现模糊理论综合评判方法的重要数学手段是模糊变换，利用模糊变换形成模糊综合评判方法，从而解决实际所需要的综合评判问题。

模糊理论基本原理为：若有两个论域：因素集X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，xi为评判因素；评判集Y＝｛y1，y2，y3，…，yn｝，yi为评判等级。

如果对X中的每个元素xi单独作一个评判映射f（xi），可以看作是X到Y的模糊映射，通过该模糊映射f，推导出模糊矩阵

式中：R为从X到Y的单因素评价矩阵

式中：rmn表示某个评价对象按第n个评价因素，被评为第m个评价等级的隶属度。

若 X 中存在模糊子集P＝｛p1，p2，p3，…，pn｝，该集合以向量形式表示，并且

式中：pi为第i种因素的权重，则可确定唯一的一个从X～Y的模糊变化Q，Q为模糊合成结果

其中：R为单因素评判矩阵；模糊变化Q＝｛q1，q2，q3，…，qm｝，qj（j＝1，2，…，m）反应了第j种评判yj与模糊集Q的隶属度。根据最大隶属度原则，在Q中选择最大的一个结果，即 max（q1，q2，q3，…，qm），相对应的等级就是该模糊评判的最终结果。

2 寒区公路岩质边坡的模糊综合评判模型

2.1 基于评价指标建立影响因素集合X

根据寒区公路岩质路堑边坡的特点，尽可能代表地域性和全面性，选取的寒区公路岩质路堑边坡稳定性评价指标如表1所示。

表1 寒区岩质边坡稳定性评价指标

将以上16个影响寒区岩质边坡稳定性的因素构成6个主要因素集合，分别为x1～x6，表示为

6个分类指标构成总的影响因素集合

2.2 基于边坡稳定性状况建立稳定性评价集合Y

参考相关文献中普通岩质边坡稳定性研究成果，把公路岩质边坡的稳定性分成5个等级，即稳定级（Ⅰ级）、较稳定级（Ⅱ级）、基本稳定级（Ⅲ级）、较不稳定级（Ⅳ级）、不稳定级（Ⅴ级），并由此得出稳定性评判集合

2.3 隶属度数值的确定

在寒区公路岩质边坡稳定性评价指标中，包括的隶属度指标有两类：以定性指标为主的离散型指标和以定量指标为主的连续型指标建立评价指标相应的隶属度。

参考相关文献的统计资料，并结合地区性岩质路堑边坡工程实际进行综合分析，得出各个独立因素的稳定性评价指标分级标准，其评价指标对应不同稳定性等级的基本参考条件如表2所示。

2.4 建立单因素评判矩阵

求出各评价指标对各个评价等级相应的隶属度，对基础评价指标作模糊评判，得到反映X和Y模糊关系的单因素模糊矩阵R，其形式如式（2）所示。

2.5 权重分配合理化

经过两层层次分析得到寒区公路岩质边坡各评价指标权重见表3。

表2 各评价指标对应的不同稳定等级的基本条件

表3 寒区公路岩质边坡各评价指标权重分配

2.6 模糊稳定性综合评判

通过模糊关系的一级评判和二级评判，进行寒区岩质路堑边坡稳定性的综合评判。

根据最大隶属度原则，Yi＝max｛y1，y2，y3，y4，y5｝相对应的等级是寒区岩质边坡稳定性模糊评判的最终结果。

3 工程实例

本文以鹤大公路鸡西段某岩质边坡为例，进行稳定性观测与评价。鹤大公路所处地区为平原微丘区，气候条件为寒带季节冻土性气候，沿线气候条件复杂，地表植被发育主要为灌木丛、果树等，该路段边坡如图1所示。

由于该边坡纵向规模较大，采用上述模糊综合评价方法选取3处代表坡体，实地勘测该处坡体的坡高、坡脚、冻融次数等参数，其中冻融次数取为该公路通车年限进行稳定性分级评价，结果见表4。

经过评判对比，本文提出的模糊综合评价方法在鹤大高速公路鸡西段岩质边坡稳定性评价中应用效果良好，有较好的应用前景。

图1 岩质边坡工程实例

4 结 论

寒区公路岩质边坡通常沿公路分布零散，具有间隔距离长、工程规模小且数量多，历史数据积累少且易受人类工程活动和环境变化影响的特点。本文针对此类工程的特点，采用模糊综合评判的方法对该类坡体结构的稳定性分级展开研究，并得到模糊评价的结果：

1）选取影响寒区公路岩质边坡稳定性的16个典型影响因素，确定模糊评判的因素集X，并将该类边坡稳定性分为5个等级进行模糊综合评判分析，此方法适合由多因素控制其稳定性的边坡工程项目；

2）选取适当的单因素评价标准，获得寒区公路岩质边坡各评价指标权重分配，根据模糊理论中最大隶属度原则，获得寒区岩质边坡稳定性评价结果，与工程实际有较高的吻合度，说明将稳定性进行定量评判是提高该类边坡稳定性评估有效性的一种可行方法；

3）采用模糊综合评判方法进行寒区岩质路堑边坡稳定性分级，为后续结合实际边坡工程的稳定性评价及监测提供了数据支持和依据。

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