陈之宁，王 安，周存宝

(解放军陆军军官学院，合肥 230031)

自从Zadeh于1965年提出模糊集理论以来，该理论已在现代社会的各个领域得到了广泛的应用。1986年保加利亚学者K.Atanassov［1］提出了直觉模糊集(intuitionistic fuzzy set)的概念。由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度3方面信息，因此它能够更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质，使得在处理不确定信息时具有更强的表现能力，更符合人们的思维习惯。1989年K.Atanassov等［2］对直觉模糊集进一步推广，用区间数表示隶属度和非隶属度，提出了区间直觉模糊集的概念，定义了区间直觉模糊集的一些基本运算法则。考虑到三角模糊数在表示“某个值左右”时有其独特的优势，文献［3］将直觉模糊集做了进一步拓展，用三角模糊数表示隶属度和非隶属度，提出了直觉三角模糊数的概念。文献［4-5］在直觉三角模糊数的性质、运算法则和算子等方面进行了研究。

目前，有关直觉三角模糊数距离测度的研究较少。文献［6］提出了一种距离公式，但通过分析可以发现其存在的一些不足。为此，本文从几何角度出发，充分利用直觉三角模糊数的边界信息，定义了一种新的计算直觉三角模糊数之间距离的公式。同时，本文还定义了直觉三角模糊数的相似度以及直觉三角模糊数向量之间的距离和相似度计算公式，丰富和完善了直觉三角模糊数理论。

1 直觉三角模糊数距离

定义1［3］设论域X是一个非空有限集合，称为直觉三角模糊集，其中)和均是D=［0，1］上的三角模糊数，分别表示X中元素x属于G的隶属度和非隶属度，并且满足0≤c+q≤1，∀x∈X。……