员陈鑫,蒋威

(安徽大学数学科学学院,安徽合肥 230601)

具外部扰动的变时滞不确定奇异系统的滑动模态控制

员陈鑫,蒋威

(安徽大学数学科学学院,安徽合肥 230601)

研究了含有多个变时滞的不确定奇异系统的滑动模态问题.该系统相比文献中已研究的系统更为复杂,具有多个变时滞,且分别含有匹配和不匹配的外部扰动项.通过对系统进行等价分解化为两个子系统,对分解后的系统进行切换函数的设计,再通过定义Lyapunov函数得到使得系统的滑模运动渐近稳定的充分条件.由此证明了所设计的滑模控制率能够保证状态轨迹在优先时间内被驱动到指定的切换面上且保持运动.设计过程简单,且结果以线性矩阵不等式呈现,相比文献中已有的结论更易于实现.最后通过例子验证结论的正确性.

滑动模态；变时滞；奇异；lyapunov方程

1 引言

滑模控制(sliding mode control,SMC)也叫变结构控制,本质上是一类特殊的非线性控制,且非线性表现为控制的不连续性.这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动.

1977年,文献[1]开启了控制系统学界对变结构系统(VSS)和滑模控制(SMC)的研究热潮,国内的学者也针对不同特殊系统的滑动模态的控制问题进行了广泛的研究[27].其中文献[2]中利用Riccati方程对奇异系统研究了其滑动模态控制……